Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формализация задачи по теории игр
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2017, 20:20
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, составить целевую функцию и ограничения.
Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс. литров алкилата, 316 тыс. литров крекинг бензина, 460 тыс. литров бензина прямой перегонки и 200 тыс. литров изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2/3/1/5; 2/4/3/4; 5/1/6/2 и 7/1/3/2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4. Цена его реализации соответственно 135, 140, 160 и 125 р., за тысячу литров. Построить линейную оптимизационную модель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формализация задачи по теории игр
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 10:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10976
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решал методом Монте-Карло, получил оптимум:

Б-1 9.442 тыс. л

Б-2 16.448 тыс. л

Б-3 1539.332 тыс. л

Б-4 10.778 тыс. л

Максимальная цена реализации 251218 руб.

Обозначения:

[math]A[/math] - алкилат
[math]K[/math] - крекинг бензин
[math]B[/math] - бензин прямой перегонки
[math]I[/math] - изопентан

[math]a_1\, , \, a_2 \, , \, a_3 \, , \, a_4[/math] весовые коэффициенты

Целевая функция:

[math]S=a_1(2A+3K+B+5I)\cdot 135+a_2(2A+4K+3B+4I) \cdot 140+a_3(5A+K+6B+2I) \cdot 160+a_4(7A+K+3B+2I) \cdot 125 \, \to \, max[/math]

Ограничения-неравенства:

[math]a_1(2A+3K+B+5I)+a_2(2A+4K+3B+4I)+a_3(5A+K+6B+2I)+a_4(7A+K+3B+2I)\le 600+316+460+200[/math]

[math]A(2a_1+2a_2+5a_3+7a_4) \le 600[/math]
[math]K(3a_1+4a_2+a_3+a_4) \le 316[/math]
[math]B(a_1+3a_2+6a_3+3a_4) \le 460[/math]
[math]I(5a_1+4a_2+2a_3+2a_4) \le 200[/math]

Программа на языке Yabasic
A0=3:K0=8:B0=2:I0=2.5
a10=.2:a20=.3:a30=37:a40=.26
z=.000001
s1=1/10^10:nn=15000000
for j=1 to nn
A=A0*(1+z*(ran()-.5))
K=K0*(1+z*(ran()-.5))
B=B0*(1+z*(ran()-.5))
I=I0*(1+z*(ran()-.5))
a1=a10*(1+z*(ran()-.5))
a2=a20*(1+z*(ran()-.5))
a3=a30*(1+z*(ran()-.5))
a4=a40*(1+z*(ran()-.5))
f=a1*(2*A+3*K+B+5*I)*135+a2*(2*A+4*K+3*B+4*I)*140+a3*(5*A+K+6*B+2*I)*160+a4*(7*A+K+3*B+2*I)*125
if f>=s1 then
if a1*(2*A+3*K+B+5*I)+a2*(2*A+4*K+3*B+4*I)+a3*(5*A+K+6*B+2*I)+a4*(7*A+K+3*B+2*I)<=1576 then
if A*(2*a1+2*a2+5*a3+7*a4)<=600 then
if K*(3*a1+4*a2+a3+a4)<=316 then
if B*(a1+3*a2+6*a3+3*a4)<=460 then
if I*(5*a1+4*a2+2*a3+2*a4)<=200 then
print A,K,B,I,a1,a2,a3,a4,f
s1=f
A0=A:K0=K:B0=B:I0=I:a10=a1:a20=a2:a30=a3:a40=a4
Ak=A:Kk=K:Bk=B:Ik=I:a1k=a1:a2k=a2:a3k=a3:a4k=a4
fi:fi:fi:fi:fi:fi
next j
print a1k*(2*Ak+3*Kk+Bk+5*Ik),a2k*(2*Ak+4*Kk+3*Bk+4*Ik),a3k*(5*Ak+Kk+6*Bk+2*Ik),a4k*(7*Ak+Kk+3*Bk+2*Ik)
print Ak*(2*a1k+2*a2k+5*a3k+7*a4k),Kk*(3*a1k+4*a2k+a3k+a4k), Bk*(a1k+3*a2k+6*a3k+3*a4k),Ik*(5*a1k+4*a2k+2*a3k+2*a4k)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формализация задачи по теории игр
СообщениеДобавлено: 21 июн 2017, 11:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10976
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Программа в итоге выдала результаты, о которых я говорил выше:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
vvvv
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формализация утверждений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

gaga99123

0

107

18 июн 2016, 11:02

Формализация высказывания и нахождение КНФ, ДНФ, СКНФ, СДНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Wyrf

3

391

23 окт 2015, 13:08

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

sergik

21

4816

19 июн 2013, 19:12

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

marusya96

1

259

24 сен 2014, 19:56

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

marusya96

14

603

24 сен 2014, 19:58

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

ikorotkikh

5

630

22 дек 2014, 18:21

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

AlexSmith

5

328

16 сен 2014, 17:54

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

groinopp

1

175

05 апр 2017, 23:54

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Irene2212

4

552

26 май 2015, 17:35

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

an33

4

861

22 май 2015, 19:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved