Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
IT_ClassiQ |
|
|
Подскажите пожалуйста каким методом предпочтительнее решить следующую проблему. Есть некая поверхность из допустимой области D (см. рис.) Как видно на этой области присутствуют локальные экстремумы и искомый глобальный. Какие методы наилучшим образом подошли бы к ситуации : 1. Быстрого нахождения числа локальных экстремумов вообще ( к примеру 4 или 15 или сколько их там будет) 2. Достоверного распознавания точки именно глобального оптимума. Спасибо PS : есть ограничение – всю область D сканировать подобно как методом рационального перебора (или ветвлений и ограничений) в рассматриваемом контексте нельзя. Нужен по идее «быстрый» метод/методы применительно к рассматриваемому случаю. |
||
Вернуться к началу | ||
brimal |
|
|
Думаю абсолютной истины здесь нет. На любое категорическое утверждение вероятно можно найти функцию его отвергающее.
Поэтому из своего опыта практика: первое. Здесь критическим является выбор метода разбиения области. Использую ЛПТ метод. Сравнивал с результатами методов,приводимыми в литературе ,включая эволюционные. Пока чаще встречались ситуации,когда экстремум,найденный по ЛПТ методу, оказывался "глобальнее", чем приводимый в статьях как решение. В лучшем случае для других методов экстремумы совпадали. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю brimal "Спасибо" сказали: IT_ClassiQ |
||
IT_ClassiQ |
|
|
brimal писал(а): Использую ЛПТ метод. Спасибо за информацию! Попробую поработать с этим методом тоже. |
||
Вернуться к началу | ||
brimal |
|
|
В разделе Объявлений я разместил ссылку на мою програмку СТАТИСТИКА В ЭКСЕЛЕ. (реализация в версии 2003.Работает и в более поздних версиях). Пункт меню НЛП. Там реализована оптимизация с поиском глобального экстремума на основе ЛПТ.
(ограничение не более 50 аргументов оптимизации).Там же есть инструкция по работе. Можете попробовать для начала. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю brimal "Спасибо" сказали: IT_ClassiQ |
||
IT_ClassiQ |
|
|
brimal
Уважаемый brimal огромное спасибо Вам за помощь и отправную точку в виде Вашей программы! |
||
Вернуться к началу | ||
brimal |
|
|
для равномерности сетки необходимо задавать 2^n точек,т..е 8,16,32......
Обычно использую второй метод поиска глобального экстремума:метод поисков |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю brimal "Спасибо" сказали: IT_ClassiQ |
||
IT_ClassiQ |
|
|
Спасибо за предыдущее пояснения! А не подскажите если не трудно, вот если один из параметров целевой функции (которая имеет множество локальных экстремумов) меняется по дискретному закону а не плавно, то в этой связи что Вы порекомендовали в качестве методов?
Да, конечно существуют методики искусственного (временного) представления дискретно меняющейся функции как условно непрерывной, и далее после завершения итерации оптимизации перевод с должной степенью приближения в дискретный вид. Но такой подход влечёт за собой некоторые проблемы с погрешностью. Быть может, существуют всё-таки какие-то современные более универсальные в этом плане методы, которые были бы свободны от необходимости применять эти вспомогательные и не очень эффективные методики временной замены? Вообще говоря, в моём случае реальная картина «среза» поверхности целевой функции примерно вот такая Пока что я в раздумьях относительно применимости того или иного метода, но наверняка Ваша программа может помочь в качестве ориентира (Vba-код имеется ввиду) |
||
Вернуться к началу | ||
brimal |
|
|
Главное,чтобы функция была гладкая. Откажитесь от производных.
Я знаю два таких метода: метод сопряженных направлений и симплекс метод (не путать с ЛП). (Если конечно не рассматривать покоординатный спуск как метод). Оба метода используют только значения функции. Дискретность параметра оптимизации здесь логично встраивается при поиске. Первый метод реализован в программе, как медленный. Он действительно медлителен,но очень надежен. (ограничений на изменение параметров там не предусмотрено). Второй предъявляет повышенные требования к памяти в задачах с большой размерностью. Суть первого: строим n сопряженных направлений (базис). После построения один цикл покоординатнго поиска по этим направлениям для квадратичной функции дает экстремум. Собственно ссылку на программу я дал,чтобы вы при желании могли посмотреть на метод в действии. А связываться с кодом не рекомендую. Как программист у меня нижайший класс,т.к. я никогда не заморачивался с их проблемами типа минимизация кода и т.п. Для меня это всегда было подспорьем в основной работе далекой от программирования. Поэтому единственное мое требование всегда было, чтобы программа надежно работала. Я как то мало интересовался линиями уровня функций с которыми мне приходилось встречаться. В задаче с которой вожусь сейчас размерность 16. Проку от этих уровней никакого. Покрываем ЛПТ сетью пространство и запускаем оптимизацию. А дальше все зависит от дискретизации сети. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю brimal "Спасибо" сказали: IT_ClassiQ |
||
IT_ClassiQ |
|
|
brimal огромная благодарность за ценные рекомендации!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Экстремум
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
402 |
30 мар 2015, 17:34 |
|
Экстремум
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
292 |
25 апр 2014, 14:56 |
|
Экстремум ФНП
в форуме Теория чисел |
9 |
327 |
06 ноя 2020, 19:04 |
|
Экстремум
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
306 |
24 мар 2015, 21:13 |
|
Экстремум
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
389 |
13 дек 2014, 23:27 |
|
Условный экстремум ФНП
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
161 |
13 дек 2017, 15:37 |
|
Найти экстремум
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
298 |
03 май 2018, 08:44 |
|
Найти экстремум
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
453 |
25 сен 2017, 23:50 |
|
Исследовать на экстремум
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
633 |
04 июн 2014, 15:25 |
|
Экстремум функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
278 |
29 апр 2018, 14:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |