Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
youi |
|
|
Является или нет точка (1,2,0,0,0) крайней точкой множества [math]\left\{\!\begin{aligned} & 2x_{1} -x_{2}+x_{3}-x_{4}+3x_{5}=0 \\ & x_{1}+2x_{2}-x_{3}+x_{4}-2x_{5}=5 \\ & 3x_{1}-x_{2}+3x_{3}-x_{4}+2x_{5}=1 \\ & x_{1} \geqslant 0, x_{2} \geqslant 0, x_{3} \geqslant 0, x_{4} \geqslant 0, x_{5} \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math] Как проверить? |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
youi
Оперделение крайней точки? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Я думаю, что в крайней точке как минимум пять ограничений должны быть активными. В нашем случае это так. Но это необходимое условие, а нам надо достаточное. Ну, во первых, эти ограничения должны быть линейно независимы. Но вряд ли это достаточно. А интересно, что подсказывает учебник? (Кстати, у нас получается 6 ограничений активными. Насчёт линейной независимости я возможно погорячился.)
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Что такое крайняя точка - думаю понятно (она не должна быть серединой отрезка, принадлежащему множеству). Думаю, что решать задачу нужно так. Три ограничения-равенства (ЛНЗ) высекают из нашего 5-мерного пространства двумерную плоскость. Наша точка лежит в ней. Теперь в двумерной плоскости действуют 5 ограничений-неравенств. Крайние точки - ровно те, в которых как минимум два ограничения становятся активными (превращаются в равенство). Наша точка является такой.
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
searcher
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Student Studentovich
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
searcher
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Определить, что одна из вершин, смежных с вершиной А крайняя
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
239 |
22 сен 2016, 12:14 |
|
Доказать что точка а устранимая особая точка | 3 |
190 |
19 май 2023, 16:34 |
|
Счётность множества всех подмножеств счетного множества | 4 |
111 |
08 фев 2024, 19:56 |
|
Найти для множества А образ множества Г(А) | 0 |
185 |
10 апр 2023, 01:16 |
|
Точка | 0 |
434 |
20 июн 2017, 10:43 |
|
Точка
в форуме Размышления по поводу и без |
48 |
1349 |
12 сен 2017, 02:08 |
|
Особая точка и её тип | 1 |
193 |
24 июл 2018, 21:47 |
|
Точка экстремума
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
306 |
18 мар 2018, 11:45 |
|
Точка максимума
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
11 |
589 |
07 мар 2019, 10:18 |
|
Точка безубыточности
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
554 |
16 апр 2014, 16:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |