Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2017, 21:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите вновь пожалуйста
Является или нет точка (1,2,0,0,0) крайней точкой множества
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2x_{1} -x_{2}+x_{3}-x_{4}+3x_{5}=0 \\
& x_{1}+2x_{2}-x_{3}+x_{4}-2x_{5}=5 \\
& 3x_{1}-x_{2}+3x_{3}-x_{4}+2x_{5}=1 \\
& x_{1} \geqslant 0, x_{2} \geqslant 0, x_{3} \geqslant 0, x_{4} \geqslant 0, x_{5} \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]

Как проверить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 25 мар 2017, 14:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi
Оперделение крайней точки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 26 мар 2017, 22:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что в крайней точке как минимум пять ограничений должны быть активными. В нашем случае это так. Но это необходимое условие, а нам надо достаточное. Ну, во первых, эти ограничения должны быть линейно независимы. Но вряд ли это достаточно. А интересно, что подсказывает учебник? (Кстати, у нас получается 6 ограничений активными. Насчёт линейной независимости я возможно погорячился.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 26 мар 2017, 23:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое крайняя точка - думаю понятно (она не должна быть серединой отрезка, принадлежащему множеству). Думаю, что решать задачу нужно так. Три ограничения-равенства (ЛНЗ) высекают из нашего 5-мерного пространства двумерную плоскость. Наша точка лежит в ней. Теперь в двумерной плоскости действуют 5 ограничений-неравенств. Крайние точки - ровно те, в которых как минимум два ограничения становятся активными (превращаются в равенство). Наша точка является такой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 12:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
вопрос был адресован ТС, для проверки актов халявничества.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 13:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Student Studentovich писал(а):
вопрос был адресован ТС, для проверки актов халявничества.

Я понимаю. Но я отвечал не вам (в таких случаях обычно вопрос цитируется), а в расчёте, что случайный читатель заинтересуется задачей. А с момента задания вопроса прошло 5 дней. Поэтому топик-стартер по-видимому давно потерял интерес к этой задаче. А вообще то писал чисто для себя (поскольку вопрос о халяве уже не стоит). Самому интересно разобраться, поскольку эту тему помню смутно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 13:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
С выпуклым анализом шутки плохи.. Сам ни черта не помню :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить, что одна из вершин, смежных с вершиной А крайняя

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

fredwriter

1

239

22 сен 2016, 12:14

Доказать что точка а устранимая особая точка

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dr_Zet

3

190

19 май 2023, 16:34

Счётность множества всех подмножеств счетного множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Uebermarginal

4

111

08 фев 2024, 19:56

Найти для множества А образ множества Г(А)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vedon4ick

0

185

10 апр 2023, 01:16

Точка

в форуме Дискуссионные математические проблемы

VIKTORVIKTOR

0

434

20 июн 2017, 10:43

Точка

в форуме Размышления по поводу и без

mihmih

48

1349

12 сен 2017, 02:08

Особая точка и её тип

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Over77over

1

193

24 июл 2018, 21:47

Точка экстремума

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

VladGreen

2

306

18 мар 2018, 11:45

Точка максимума

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

marlena

11

589

07 мар 2019, 10:18

Точка безубыточности

в форуме Экономика и Финансы

Djghjcf

1

554

16 апр 2014, 16:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved