Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 21 мар 2017, 22:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите вновь пожалуйста
Является или нет точка (1,2,0,0,0) крайней точкой множества
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2x_{1} -x_{2}+x_{3}-x_{4}+3x_{5}=0 \\
& x_{1}+2x_{2}-x_{3}+x_{4}-2x_{5}=5 \\
& 3x_{1}-x_{2}+3x_{3}-x_{4}+2x_{5}=1 \\
& x_{1} \geqslant 0, x_{2} \geqslant 0, x_{3} \geqslant 0, x_{4} \geqslant 0, x_{5} \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]

Как проверить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 25 мар 2017, 15:40 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 794
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
127 раз в 121 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi
Оперделение крайней точки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 26 мар 2017, 23:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что в крайней точке как минимум пять ограничений должны быть активными. В нашем случае это так. Но это необходимое условие, а нам надо достаточное. Ну, во первых, эти ограничения должны быть линейно независимы. Но вряд ли это достаточно. А интересно, что подсказывает учебник? (Кстати, у нас получается 6 ограничений активными. Насчёт линейной независимости я возможно погорячился.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 00:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое крайняя точка - думаю понятно (она не должна быть серединой отрезка, принадлежащему множеству). Думаю, что решать задачу нужно так. Три ограничения-равенства (ЛНЗ) высекают из нашего 5-мерного пространства двумерную плоскость. Наша точка лежит в ней. Теперь в двумерной плоскости действуют 5 ограничений-неравенств. Крайние точки - ровно те, в которых как минимум два ограничения становятся активными (превращаются в равенство). Наша точка является такой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 13:36 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 794
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
127 раз в 121 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
вопрос был адресован ТС, для проверки актов халявничества.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 14:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Student Studentovich писал(а):
вопрос был адресован ТС, для проверки актов халявничества.

Я понимаю. Но я отвечал не вам (в таких случаях обычно вопрос цитируется), а в расчёте, что случайный читатель заинтересуется задачей. А с момента задания вопроса прошло 5 дней. Поэтому топик-стартер по-видимому давно потерял интерес к этой задаче. А вообще то писал чисто для себя (поскольку вопрос о халяве уже не стоит). Самому интересно разобраться, поскольку эту тему помню смутно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Крайняя точка множества
СообщениеДобавлено: 27 мар 2017, 14:38 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 794
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
127 раз в 121 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
С выпуклым анализом шутки плохи.. Сам ни черта не помню :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предельная точка множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

RikkiTan1

2

305

11 фев 2014, 07:55

Определить, что одна из вершин, смежных с вершиной А крайняя

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

fredwriter

1

87

22 сен 2016, 13:14

Точка

в форуме Размышления по поводу и без

mihmih

48

634

12 сен 2017, 03:08

Точка

в форуме Дискуссионные математические проблемы

VIKTORVIKTOR

0

79

20 июн 2017, 11:43

Три Плоскости и точка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

8

166

09 май 2015, 16:08

Точка разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

parodiyaaa

1

215

25 мар 2012, 21:45

Угловая точка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

firuzka1

3

44

26 дек 2016, 15:06

Точка безубыточности

в форуме Экономика и Финансы

Djghjcf

1

380

16 апр 2014, 17:33

Круг и точка

в форуме Теория вероятностей

t1mka

1

50

22 май 2017, 23:25

Точка и окружность

в форуме Геометрия

pernik

20

581

14 дек 2012, 13:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved