Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли точка решением задачи линейного программирования
СообщениеДобавлено: 21 мар 2017, 21:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, с чего начать?
Нужно проверить является ли точка (0,1,2) решением задачи линейного программирования
[math]x_{1}+x_{2}-2x_{3} \to min[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& -x_{1}+2x_{2}-x_{3}=0 \\
& 3x_{1}-3x_{2}+5x_{3}=7 \\
& x_{1} \geqslant 0,x_{2} \geqslant 0,x_{3} \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли точка решением задачи линейного программирования
СообщениеДобавлено: 21 мар 2017, 21:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посчитайте знаки множителей Лагранжа. см. тут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли точка решением задачи линейного программирования
СообщениеДобавлено: 22 мар 2017, 07:20 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Помогите пожалуйста, с чего начать?
Нужно проверить является ли точка (0,1,2) решением задачи линейного программирования
[math]x_{1}+x_{2}-2x_{3} \to min[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& -x_{1}+2x_{2}-x_{3}=0 \\
& 3x_{1}-3x_{2}+5x_{3}=7 \\
& x_{1} \geqslant 0,x_{2} \geqslant 0,x_{3} \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]

Является.
В принципе, задача легко решается, хотя задание явно не предполагало полное решение задачи л.п..
Из ограничений можно выразить [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] через [math]x_3[/math] :

[math]x_1=\frac{ 14 }{ 3 } -\frac{ 7 }{ 3 }x_3[/math], [math]x_2=\frac{ 7 }{ 3 } -\frac{2 }{ 3 }x_3[/math]. И задача сводится к нахождению минимуму выражения

[math]7-5x_3[/math] для [math]0 \leqslant x_3 \leqslant 2[/math]. Понятно, что минимум при [math]x_3=2[/math], а [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] пересчитываются через [math]x_3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить, является ли решением точка

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

4

445

03 июн 2018, 19:00

Решение задачи линейного программирования графическим метод

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

varya93-93

9

643

08 апр 2014, 12:29

Помощь с решением задачи / решением диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mihail_Aseyev

14

321

22 май 2022, 11:28

Задача линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

hort777

18

1180

21 ноя 2018, 14:55

Задача линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

EcoFace

0

276

06 дек 2017, 20:29

Вопрос по задаче линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Tanya199

1

442

26 дек 2020, 13:38

Доказательство теоремы из линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Daemae

2

181

30 мар 2023, 16:59

Оптимизационная задача линейного программирования

в форуме Microsoft Excel

baton

11

874

29 май 2021, 01:01

Формализовать задачу линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

genia2030

1

565

29 апр 2019, 20:36

Могут ли ограничения в задаче линейного программирования быт

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Pato1

1

247

27 май 2021, 13:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved