Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли точка решением задачи линейного программирования
СообщениеДобавлено: 21 мар 2017, 22:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, с чего начать?
Нужно проверить является ли точка (0,1,2) решением задачи линейного программирования
[math]x_{1}+x_{2}-2x_{3} \to min[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& -x_{1}+2x_{2}-x_{3}=0 \\
& 3x_{1}-3x_{2}+5x_{3}=7 \\
& x_{1} \geqslant 0,x_{2} \geqslant 0,x_{3} \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли точка решением задачи линейного программирования
СообщениеДобавлено: 21 мар 2017, 22:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2350
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
339 раз в 324 сообщениях
Очков репутации: 117

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посчитайте знаки множителей Лагранжа. см. тут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли точка решением задачи линейного программирования
СообщениеДобавлено: 22 мар 2017, 08:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2262
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
627 раз в 535 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Помогите пожалуйста, с чего начать?
Нужно проверить является ли точка (0,1,2) решением задачи линейного программирования
[math]x_{1}+x_{2}-2x_{3} \to min[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& -x_{1}+2x_{2}-x_{3}=0 \\
& 3x_{1}-3x_{2}+5x_{3}=7 \\
& x_{1} \geqslant 0,x_{2} \geqslant 0,x_{3} \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]

Является.
В принципе, задача легко решается, хотя задание явно не предполагало полное решение задачи л.п..
Из ограничений можно выразить [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] через [math]x_3[/math] :

[math]x_1=\frac{ 14 }{ 3 } -\frac{ 7 }{ 3 }x_3[/math], [math]x_2=\frac{ 7 }{ 3 } -\frac{2 }{ 3 }x_3[/math]. И задача сводится к нахождению минимуму выражения

[math]7-5x_3[/math] для [math]0 \leqslant x_3 \leqslant 2[/math]. Понятно, что минимум при [math]x_3=2[/math], а [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] пересчитываются через [math]x_3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алтернативный метод для задачи линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

lunsk

0

185

21 ноя 2012, 15:29

Актуальные задачи теории игр/линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Cyanus

0

453

12 апр 2012, 23:52

Графическое решение задачи линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

RA8814

1

434

16 апр 2013, 23:41

Решение задачи линейного программирования графическим метод

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

varya93-93

9

334

08 апр 2014, 13:29

Задача линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

IIIaPqpeHoC

3

391

19 дек 2012, 16:44

Методы линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

KoSHa

1

300

11 фев 2012, 02:18

Задача линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Ahmed

4

607

25 апр 2013, 11:37

Задача линейного программирования (ЗЛП)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ankabut

9

410

25 ноя 2012, 15:03

Задача линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

nati

9

611

28 сен 2013, 14:38

Задача линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

EcoFace

0

27

06 дек 2017, 21:29


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved