Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство дост. условия экстремума для общей задачи
СообщениеДобавлено: 24 янв 2017, 11:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2015, 18:55
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Не могли бы вы помочь со следующим вопросом:
Необходимо доказать достаточное условие экстремума для общей постановки задачи оптимизации. Нашел следующее доказательство, использующее функцию Лагарнажа:
[math]f\left( Y \right) = f\left( Y \right) + \sum\limits_{j = 1}^M {{{\lambda '}_j}{\psi _j}\left( Y \right)} = L\left( {\Lambda ',Y} \right) \le \left( \ge \right)L\left( {\Lambda ',X} \right) = f\left( X \right) + \sum\limits_{j = 1}^M {{{\lambda '}_j}{\psi _j}\left( X \right) \le f\left( X \right)}[/math]

Как мне кажется, знак <= не мог использоваться, т.к. точка X может быть любой (она не из D, в ней не выполняются ограничения), т.е. мы ничего не можем сказать про отрицательность/положительность этой суммы.
Прилагаю весь параграф
Не могли бы вы подсказать - как правильно сформулировать доказательство?
Заранее благодарен

Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство дост. условия экстремума для общей задачи
СообщениеДобавлено: 24 янв 2017, 19:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
proggamer писал(а):
Необходимо доказать достаточное условие

Достаточное условие предполагается выполненным по самому смыслу слова "достаточное".
proggamer писал(а):
как правильно сформулировать доказательство?

Доказательство не формулируют, а доказывают. Формулируют утверждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выразить условия, необ. и дост. для того чтобы прямая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cflbcn

1

333

28 дек 2016, 12:31

условия существования экстремума в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

famesyasd

1

246

07 мар 2016, 14:07

Какое геометрическое пояснение условия экстремума?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

11

599

25 янв 2016, 21:05

Три сложные задачи по общей алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SashaKvint

7

416

20 дек 2017, 21:13

Векторы (изменение условия задачи)

в форуме Геометрия

Nora

1

106

10 сен 2023, 06:31

Составление условия задачи ЛП симлекс методом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Siden

0

306

02 май 2014, 21:18

Составление условия задачи(СИМПЛЕКС МЕТОД)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

habza

1

508

02 май 2014, 21:32

Задачи на доказательство

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Sykes

2

280

11 ноя 2022, 16:05

Две задачи на доказательство неравенств

в форуме Алгебра

HardCandy

4

599

17 апр 2019, 12:14

Комплексные числа (задачи на доказательство свойств)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ramil987

2

327

10 окт 2022, 13:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved