Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство дост. условия экстремума для общей задачи
СообщениеДобавлено: 24 янв 2017, 12:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2015, 19:55
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Не могли бы вы помочь со следующим вопросом:
Необходимо доказать достаточное условие экстремума для общей постановки задачи оптимизации. Нашел следующее доказательство, использующее функцию Лагарнажа:
[math]f\left( Y \right) = f\left( Y \right) + \sum\limits_{j = 1}^M {{{\lambda '}_j}{\psi _j}\left( Y \right)} = L\left( {\Lambda ',Y} \right) \le \left( \ge \right)L\left( {\Lambda ',X} \right) = f\left( X \right) + \sum\limits_{j = 1}^M {{{\lambda '}_j}{\psi _j}\left( X \right) \le f\left( X \right)}[/math]

Как мне кажется, знак <= не мог использоваться, т.к. точка X может быть любой (она не из D, в ней не выполняются ограничения), т.е. мы ничего не можем сказать про отрицательность/положительность этой суммы.
Прилагаю весь параграф
Не могли бы вы подсказать - как правильно сформулировать доказательство?
Заранее благодарен

Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство дост. условия экстремума для общей задачи
СообщениеДобавлено: 24 янв 2017, 20:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
proggamer писал(а):
Необходимо доказать достаточное условие

Достаточное условие предполагается выполненным по самому смыслу слова "достаточное".
proggamer писал(а):
как правильно сформулировать доказательство?

Доказательство не формулируют, а доказывают. Формулируют утверждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выразить условия, необ. и дост. для того чтобы прямая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cflbcn

1

79

28 дек 2016, 13:31

условия существования экстремума в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

famesyasd

1

93

07 мар 2016, 15:07

Какое геометрическое пояснение условия экстремума?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

11

254

25 янв 2016, 22:05

Не понимаю условия задачи с суммой

в форуме Информатика и Компьютерные науки

MrHagls

5

305

09 янв 2014, 17:14

Составление условия задачи ЛП симлекс методом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Siden

0

165

02 май 2014, 22:18

Составление условия задачи(СИМПЛЕКС МЕТОД)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

habza

1

273

02 май 2014, 22:32

Решебник по Иродову "Задачи по общей физике. Механика"

в форуме Механика

KPI

1

420

26 май 2013, 19:07

Доказательство (2 задачи)

в форуме Геометрия

molotok

8

471

22 сен 2012, 15:43

Некоторые вопросы по общей алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Neverhood

1

224

30 май 2013, 15:38

Задача по обеспеченности общей жил. площади

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Gregorius

4

99

20 май 2016, 06:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved