Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 16:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите мне, нужна помощь :angel:
[math]x^{3}-(y-1)^3-3xy^2 \to extr[/math]
Нашла я одну из критических точек: [math]\left( -1+\sqrt{2},-1+\sqrt{2} \right)[/math]
Как мне определить точка является глобальным или локальным min?
Вычислила матрицу:[math]\begin{pmatrix} -6+6\sqrt{2} & 6-6\sqrt{2} \\ 6-6\sqrt{2} & 18-12\sqrt{2} \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 критические точки (седловидные):

[math](1-\sqrt{2}\, , \,-1+\sqrt{2}[/math]

[math](1+\sqrt{2}\, , \,-1-\sqrt{2}[/math]

Ни глобальных, ни локальных экстремумов нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2 критические точки (седловидные):

[math](1-\sqrt{2}\, , \,-1+\sqrt{2}[/math]

[math](1+\sqrt{2}\, , \,-1-\sqrt{2}[/math]

Ни глобальных, ни локальных экстремумов нет. Это доказывает рисунок

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 18 сен 2016, 18:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот эти две точки

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 21 сен 2016, 18:08 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это я понимаю) Но у нас четыре критические точки:
[math]\left( -1+\sqrt{2}, -1+\sqrt{2} \right)[/math]
[math]\left( 1-\sqrt{2}, -1+\sqrt{2} \right)[/math]
[math]\left( -1-\sqrt{2}, -1-\sqrt{2} \right)[/math]
[math]\left( 1+\sqrt{2}, -1-\sqrt{2} \right)[/math]
Для второй и третей точек экстремума нет.
А вот для первой и четвертой? Какой минимум? Определить не могу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Black_Scorpion

1

282

05 сен 2014, 14:05

Задание ЕГЭ

в форуме Геометрия

katya_mathematics

1

989

22 дек 2016, 01:34

Задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dvpvitas

1

263

09 мар 2015, 11:46

Задание с ДВС

в форуме Теория вероятностей

KirillSmirnov98MDK

1

191

22 дек 2020, 19:52

Задание из ЕГЭ

в форуме Тригонометрия

vladislavmurencov

9

494

19 дек 2016, 19:25

Задание из ОГЭ

в форуме Алгебра

zerooneone

2

210

31 июл 2020, 16:34

Задание 4

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

12

635

08 апр 2017, 18:43

Задание

в форуме Теория вероятностей

rosysm1

6

220

12 июн 2021, 20:12

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

3

251

09 апр 2017, 18:40

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

8

488

10 апр 2017, 15:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved