Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 16:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь, не могу разобраться

[math]xy^2z^3 \to extr[/math]
[math]x+y+z=12[/math]
[math]\mathcal{L} = \lambda _{0}xy^2z^3+\lambda _{1}(x+y+z-12)[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \mathcal{L}_{x} = \lambda _{0}y^2z^3+\lambda _{1}=0 \\& \mathcal{L}_{y} = 2\lambda _{0}xyz^3+\lambda _{1}=0 \\& \mathcal{L}_{z} = 3\lambda _{0}xy^2z^2+\lambda _{1}=0 \end{aligned}\right.[/math]

Пусть [math]\lambda _{0}=0 \Rightarrow \lambda _{1}=0[/math] это нам не подходит. возьмем тогда [math]\lambda _{0}=1[/math]:

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y^2z^3+\lambda _{1}=0 |*x \\& 2xyz^3+\lambda _{1}=0 |*y \\& 3xy^2z^2+\lambda _{1}=0 |*z \end{aligned}\right.[/math]
[math]6xy^2z^3+\lambda _{1}(x+y+z)=0[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}& xy^2z^3=-2\lambda _{1} \\& yz^3(y-2x)=0 \\& 3xy^2z^2+\lambda _{1}=0 \end{aligned}\right.[/math]

Верно ли я составила последнюю систему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3838
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
569 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что вы делаете - непонятно, поскольку словами ничего не объясняете. Я бы делал так. Там в центре система (она правильная) с тремя [math]\lambda_1[/math], которые легко исключается вычитанием уравнений. И добавляем сюда ограничение [math]x+y+z=12[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 12 сен 2016, 13:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И что мне даст такая система? Не понимаю
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& yz^2(yz-2xz-3xy)=0 \\
& x+y+z=12
\end{aligned}\right.[/math]

Первое уравнение системы получилось из вычитания трех строк второй системы уравнений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 12 сен 2016, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3838
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
569 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Первое уравнение системы получилось из вычитания трех строк второй системы уравнений

Там надо было из первого уравнения вычесть второе (это будет первое уравнение) и из первого третье (это будет второе уравнение). Третье уравнение - ограничение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
18 задание

в форуме Алгебра

kicultanya

5

220

12 май 2016, 17:45

Задание ЕГЭ

в форуме Геометрия

katya_mathematics

1

362

22 дек 2016, 02:34

Задание 14

в форуме Геометрия

kicultanya

1

99

26 дек 2016, 09:45

Задание 13

в форуме Тригонометрия

kicultanya

2

118

12 фев 2017, 09:57

Задание

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Diankaaaa

1

88

26 ноя 2016, 14:18

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

1

129

17 апр 2017, 18:46

Задание в ВУЗ-е

в форуме Microsoft Excel

wtf bro

4

467

24 ноя 2014, 14:11

Задание на С

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Skynny

0

231

15 сен 2014, 08:26

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

4

111

01 апр 2017, 17:44

Задание

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Black_Scorpion

1

135

05 сен 2014, 15:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved