Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 15:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 101
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь, не могу разобраться

[math]xy^2z^3 \to extr[/math]
[math]x+y+z=12[/math]
[math]\mathcal{L} = \lambda _{0}xy^2z^3+\lambda _{1}(x+y+z-12)[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \mathcal{L}_{x} = \lambda _{0}y^2z^3+\lambda _{1}=0 \\& \mathcal{L}_{y} = 2\lambda _{0}xyz^3+\lambda _{1}=0 \\& \mathcal{L}_{z} = 3\lambda _{0}xy^2z^2+\lambda _{1}=0 \end{aligned}\right.[/math]

Пусть [math]\lambda _{0}=0 \Rightarrow \lambda _{1}=0[/math] это нам не подходит. возьмем тогда [math]\lambda _{0}=1[/math]:

[math]\left\{\!\begin{aligned}& y^2z^3+\lambda _{1}=0 |*x \\& 2xyz^3+\lambda _{1}=0 |*y \\& 3xy^2z^2+\lambda _{1}=0 |*z \end{aligned}\right.[/math]
[math]6xy^2z^3+\lambda _{1}(x+y+z)=0[/math]
[math]\left\{\!\begin{aligned}& xy^2z^3=-2\lambda _{1} \\& yz^3(y-2x)=0 \\& 3xy^2z^2+\lambda _{1}=0 \end{aligned}\right.[/math]

Верно ли я составила последнюю систему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что вы делаете - непонятно, поскольку словами ничего не объясняете. Я бы делал так. Там в центре система (она правильная) с тремя [math]\lambda_1[/math], которые легко исключается вычитанием уравнений. И добавляем сюда ограничение [math]x+y+z=12[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 12 сен 2016, 12:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 101
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И что мне даст такая система? Не понимаю
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& yz^2(yz-2xz-3xy)=0 \\
& x+y+z=12
\end{aligned}\right.[/math]

Первое уравнение системы получилось из вычитания трех строк второй системы уравнений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание
СообщениеДобавлено: 12 сен 2016, 18:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Первое уравнение системы получилось из вычитания трех строк второй системы уравнений

Там надо было из первого уравнения вычесть второе (это будет первое уравнение) и из первого третье (это будет второе уравнение). Третье уравнение - ограничение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
на фотке задание сделайте плиииз хотя задание другое..плачу

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Green17a

2

369

20 дек 2010, 18:11

Задание 3

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

1

89

08 апр 2017, 16:25

Задание 4

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

12

294

08 апр 2017, 18:43

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

3

96

09 апр 2017, 18:40

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

8

172

10 апр 2017, 15:52

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

4

145

13 апр 2017, 16:37

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

6

162

17 апр 2017, 15:29

Задание

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

alex1

5

148

18 апр 2017, 20:45

Задание

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jdit000

4

205

28 апр 2014, 19:45

Задание

в форуме Алгебра

sergeeva

1

232

12 ноя 2011, 14:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved