Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача
СообщениеДобавлено: 10 сен 2016, 17:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста разобраться!!!
Задание такое

[math]x^3-(y-1)^3-3xy^2 \to \operatorname{extr}[/math]

[math]f'x=3x^2-3y^2=0[/math]

[math]f'y=-3(y-1)^2-6xy=0[/math]

Для того чтобы найти мне х и у, я из первого уравнения хочу выразить х. Так вот что у меня в итоге получается: |x|=|y|. Верно это или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 10 сен 2016, 19:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3856
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Так вот что у меня в итоге получается: |x|=|y|. Верно это или нет?

Глобального экстремума в этой задаче скорее всего нет (третья степень намекает). Чтобы найти локальный экстремум вы всё делаете правильно. Однако вместо модуля лучше рассмотреть отдельно два случая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 07:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x=y и х=-у. Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 10:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3856
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
x=y и х=-у. Верно?

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 16:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 20:08
Сообщений: 91
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подставив [math]x=y[/math], у меня вышло, что дискриминант меньше нуля, значит корней нет. А при [math]x=-y[/math], поличилось, что [math]y_{1,2}=-1 \pm \sqrt{2}[/math]
Выходит, что у нас две критические точки? [math](1-\sqrt{2},-1+\sqrt{2})[/math] и [math](1+\sqrt{2},-1-\sqrt{2})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача

в форуме Теория вероятностей

jojo

0

101

11 июн 2017, 21:45

Задача №22

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

185

13 авг 2017, 17:59

Задача № 23

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

6

191

15 авг 2017, 06:51

Задача

в форуме Геометрия

afwfw

9

356

31 дек 2015, 03:09

Задача

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DmitriyONE

3

142

17 авг 2017, 21:45

Задача №24

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

182

24 авг 2017, 15:41

Задача

в форуме Ряды

ban

0

89

19 окт 2016, 14:01

Задача

в форуме Алгебра

LiLiChKa7

1

167

09 апр 2015, 15:47

Задача

в форуме Теория вероятностей

VHS tape

3

190

08 янв 2016, 11:30

Задача

в форуме Геометрия

amelo

6

126

19 окт 2016, 12:33


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved