Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 15:06
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте уважаемые математики, оговорюсь сразу сам не математик, программист, и не уверен в какую ветку написать, если запостил не в той, надеюсь модераторы перенесут в правильную ветку и отнесутся с пониманием.

Задача практическая и имеет применение.

Работая с цифровым компасом столкнулся с проблемой его неточности. Необходимо решить задачу его коррекции собрав информацию по ошибке компаса через N градусов, предположим через 45 и на основе собранных данных вычислить коррекцию данных при любом значении от 0 до 360 с точностью до 1 градуса. Ваше решение должно быть компактным и простым так как как память микроконтроллера ограничена.

Пример собранных данных по ошибкам при определённых градусах:

Градус Ошибка компаса
0 (5)
45 (3)
90 (-4)
135 (6)
180 (0)
225 (5)
270 (4)
315 (2)


Каково значение ошибки при 30, 60, 114, 152, 350 градусах? (При любом?)

С уважением,

Вадим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 20:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10233
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробую вечером найти хорошую аппроксимацию на основе синусоидальной функции. Первые прикидки сделал, получил качественно похожую кривую
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(10*sin(5x%2B.5)*1%2F(x%5E(0.7)%2B1)%2B1.5x,x%3D0..3.60)
Потребуется некоторое время, чтобы подобрать максимум 6 параметров. Домой приеду в 22 часа и займусь расчетами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
vafonkin
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 20:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 15:06
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!
Мне не рисует плот - ругается что недостаточно времени на Рассчеты и требует проапгрейдиться до Pro версии :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 21:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10233
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 15:06
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как передать в функцию полученные экспериментально погрешности для одних и тех же углов(0,45,90,135,180,225,270,315) для получения на выходе необходимой ошибки чтобы скорректировать результат компаса учитывая вычисленную ошибку?

Ошибки разные для разной точки на местности. Например в Москве погрешности отличаются от Лондона.

Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 23:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10233
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно в Лондоне получить такие же экспериментальные данные. Теоретически такое получить, думаю, невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 05 июн 2016, 23:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 15:06
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно решение которое будет отрабатывать введенные данные независимо от места - по прибытии мы вводим новые данные для тех же базовых углов 0,45,90 и т.д), нужно рассчитать заново все. То есть формула нужна принимающая ряд параметров для одних и тех же градусов.

Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 01:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10233
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По формуле для расчета ошибок наилучшие коэффициенты такие:
10.3591*sin(5.61923*x+.364229)/(x^1.55402+.737397)+1.21697*x

где x - значение градуса в компасе, деленное на 100 (например, если нужно рассчитать ошибку для 350 градусов, то подставляем x=3.5

ошибки получил такие:

30 10.7
60 -4.1
114 3.9
152 3.9
350 5.5

Честно говоря, аппроксимацией не очень доволен. Потому что расчетные ошибки не везде совпадают с экспериментами:

5.00 3.03 -3.86 6.06 -0.6 3.78 3.61 2.74

Вы дали такие:

5 3 -4 6 0 5 4 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 03:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8274
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 376
Спасибо получено:
1431 раз в 1305 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vafonkin писал(а):
Пример собранных данных по ошибкам при определённых градусах:
Градус Ошибка компаса
0 (5)
45 (3)
90 (-4)
135 (6)
180 (0)
225 (5)
270 (4)
315 (2)
Каково значение ошибки при 30, 60, 114, 152, 350 градусах? (При любом?)

Пока на этот вопрос ответить нельзя, слишком мало данных. На первый взгляд присутствует систематическая погрешность и подозрительное значение при 90. Аппроксимацию строить бессмысленно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Практическая задача по корректировке цифрового компаса
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 03:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 15:06
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При 0 градусов цифровой компас показывает 5, при 45 показывает 48, при 90 показывает 86.

Закономерность погрешности может быть, а может и не быть вовсе если рядом присутствует металл или источники электромагнитного излучения.

Я проводил много экспериментов и обычно вместо окружности как у нормального компаса, шкала цифрового компаса похожа на эллипсоид.

Так как ошибки в разных секторах разные вероятно для вычисления точного значения нужно вывести погрешность исходя из двух величин ошибок находящихся справа и слева от показания. Например при показании на цифровом компасе в 30 градусов реальный градус будет = 30-(5-30*0.044), где 0.044 =( 5-3 )/45 (предположив что в этом секторе ошибка линейна)

В аппроксимации выше при показании в 30 градусов ошибка у вас 10.7 - этого не может быть потому что в секторе от 0 до 45 максимальная ошибка 5 и минимальная 3.

В вашей аппроксимации где то есть существенный недочёт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ситуационная (практическая) задача № 2

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

solnce0901

3

150

04 ноя 2014, 18:25

Практическая задача из жизни

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Pasechkin

6

172

24 май 2016, 23:29

Ситуационная (практическая) задача № 1

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

solnce0901

11

256

04 ноя 2014, 18:24

Практическая задача из Жилищного кодекса

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

r-s

10

655

02 фев 2014, 00:58

Сравнение выборок. Практическая задача.

в форуме Теория вероятностей

Talanov

1

219

05 май 2012, 17:51

Практическая задача по корпоративным отношениям

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aseke

9

91

03 янв 2018, 16:14

Практическая задача о вероятности совпадений

в форуме Теория вероятностей

Romkin

0

243

15 окт 2013, 21:52

Практическая задача: Выбор стратегии реализации товара

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ValReese

0

87

04 сен 2016, 20:41

Практическая работа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikita0008

2

221

21 фев 2012, 23:50

Практическая работа. Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RFinn

1

204

17 ноя 2014, 16:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved