Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alesger |
|
|
Описать движение физического маятника массы [math]m[/math] на пружинной подвеске жесткость пружины - [math]k[/math], длина не нагруженной пружины [math]l[/math], если а) движение свободное, б) на маятник действует сила сопротивления равная [math]kv[/math], где [math]v[/math]-скорость маятника |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
alesger
Начать надо с рисунка, на котором изобразить силы действующие на тело, как векторы. Далее надо выбрать систему координат таким образом, чтобы положение и движение тела в ней выглядело наиболее просто. Например: расположить ось вертикально, начало системы координат пусть совпадает центром масс тела, когда пружина еще не растянута. Направление оси лучше выбрать в направлении возрастания координаты. В нашем случае движение будет иметь циклический характер, поэтому направление оси можно выбрать произвольно. Далее надо дать имя физической величине, изменение которой нам надо описать как функцию времени. В нашем случае это линейная координата, поэтому ей подойдет имя [math]x, y,z[/math], а имя независимой переменной лучше выбрать [math]t[/math]. Т. о. имеем пока еще не определенную функцию [math]x(t)[/math] Здесь же надо определиться для себя: в каких единицах мы будем измерять физические величины. Когда все силы, действующие на тело изображены, надо торжественно записать второй закон великого Ньютона, но не по школьному, а в дифференциальной форме. Это значит, что ускорение тела надо обозначить как 2-ю производную координаты [math]x(t)[/math] по времени. Итак, у нас получится простое линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Уравнение нуждается в начальных условиях. Начальные условия можно назначить самые общие, а можно и попроще. Начальный момент времени [math]t=0[/math], Начальное значение координаты [math]x(0)=x_{0}[/math] Начальная скорость [math]\dot{x}(t)=v_{0}[/math] Здесь [math]x_{0}[/math] и [math]v_{0}[/math] - это какие-то числа, имеющие смысл начальной координаты и начальной скорости тела в момент времени [math]t=0[/math]. А теперь Вы знаете с чего начать |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали: alesger |
||
alesger |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Описать треугольник
в форуме Геометрия |
8 |
300 |
11 июл 2019, 17:06 |
|
Описать факторугруппу
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
185 |
11 май 2019, 22:24 |
|
Описать события
в форуме Теория вероятностей |
3 |
352 |
06 дек 2015, 20:27 |
|
Описать множество | 4 |
716 |
14 июл 2015, 10:24 |
|
Описать св-ва функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
253 |
28 дек 2015, 17:01 |
|
Описать функцию | 1 |
519 |
07 мар 2015, 23:04 |
|
Описать симметрию | 1 |
183 |
07 янв 2022, 20:24 |
|
Описать график формулой
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
12 |
688 |
29 сен 2017, 12:06 |
|
Описать параболу по графику
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
14 |
1068 |
28 окт 2015, 13:46 |
|
Как описать предел в маткаде?
в форуме MathCad |
0 |
598 |
08 май 2014, 13:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |