Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Описать движение
СообщениеДобавлено: 21 май 2016, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2016, 17:07
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, подскажите с чего начать
Описать движение физического маятника массы [math]m[/math] на пружинной подвеске жесткость пружины - [math]k[/math], длина не нагруженной пружины [math]l[/math], если а) движение свободное, б) на маятник действует сила сопротивления равная [math]kv[/math], где [math]v[/math]-скорость маятника

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Описать движение
СообщениеДобавлено: 22 май 2016, 00:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alesger
Начать надо с рисунка, на котором изобразить силы действующие на тело, как векторы.

Далее надо выбрать систему координат таким образом, чтобы положение и движение тела в ней выглядело наиболее просто. Например: расположить ось вертикально, начало системы координат пусть совпадает центром масс тела, когда пружина еще не растянута.
Направление оси лучше выбрать в направлении возрастания координаты. В нашем случае движение будет иметь циклический характер, поэтому направление оси можно выбрать произвольно.

Далее надо дать имя физической величине, изменение которой нам надо описать как функцию времени. В нашем случае это линейная координата, поэтому ей подойдет имя [math]x, y,z[/math], а имя независимой переменной лучше выбрать [math]t[/math]. Т. о. имеем пока еще не определенную функцию [math]x(t)[/math]
Здесь же надо определиться для себя: в каких единицах мы будем измерять физические величины.

Когда все силы, действующие на тело изображены, надо торжественно записать второй закон великого Ньютона, но не по школьному, а в дифференциальной форме.
Это значит, что ускорение тела надо обозначить как 2-ю производную координаты [math]x(t)[/math] по времени.
Итак, у нас получится простое линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Уравнение нуждается в начальных условиях.
Начальные условия можно назначить самые общие, а можно и попроще.
Начальный момент времени [math]t=0[/math],
Начальное значение координаты [math]x(0)=x_{0}[/math]
Начальная скорость [math]\dot{x}(t)=v_{0}[/math]
Здесь [math]x_{0}[/math] и [math]v_{0}[/math] - это какие-то числа, имеющие смысл начальной координаты и начальной скорости тела в момент времени [math]t=0[/math].

А теперь Вы знаете с чего начать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
alesger
 Заголовок сообщения: Re: Описать движение
СообщениеДобавлено: 22 май 2016, 09:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2016, 17:07
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Верно расставлены силы?
Тогда мы можем записать [math]m\dot{v}=m\vec{g} +\vec{F}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Описать треугольник

в форуме Геометрия

Race

8

300

11 июл 2019, 17:06

Описать факторугруппу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vaynax444

9

185

11 май 2019, 22:24

Описать события

в форуме Теория вероятностей

cincinat

3

352

06 дек 2015, 20:27

Описать множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

photographer

4

716

14 июл 2015, 10:24

Описать св-ва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Astarta_

0

253

28 дек 2015, 17:01

Описать функцию

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kolberlin

1

519

07 мар 2015, 23:04

Описать симметрию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kristina98

1

183

07 янв 2022, 20:24

Описать график формулой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

illi4_lenin

12

688

29 сен 2017, 12:06

Описать параболу по графику

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Heliken

14

1068

28 окт 2015, 13:46

Как описать предел в маткаде?

в форуме MathCad

Kristinka

0

598

08 май 2014, 13:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved