Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avrora |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
У Вас фактически пять инвестиционных проектов (пятый - вложение в банк). Тогда таблица с добавленной пятой строкой (где все элементы равны [math]1,065[/math]) будет матрицей [math]A[/math] с размерностью 5х5: из элементов этой таблицы [math]a_{i,j}[/math]. Определим матрицу [math]X[/math] из элементов [math]x_{i,j}[/math] той же размерности 5х5 неизвестных сумм вложения в соответствующий проект (первый индекс) на соответствующий год (второй индекс). Тогда соответствующая целевая функция: [math]f(X)=A \cdot X \to max[/math] с ограничениями: [math]\sum\limits_{i}x_{i,1} \leqslant 100000[/math], [math]\sum\limits_{i}x_{i,j} \leqslant \sum\limits_{i}A_{i,j-1}x_{i,j-1}, j=2,...,5[/math] (здесь по [math]j[/math] четыре ограничения). Эти ограничения связаны с последней частью условия задачи, что соответствующие доходы можно использовать в следующие годы.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avrora |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Извиняюсь, целевая функция не матрица, а выражение: [math]f(X)=\sum\limits_{i,j} A_{i,j}X_{i,j}[/math], т.е. число, которое получается в результате перемножения соответствующих элементов матриц с последующим сложением в общую сумму (т.е. это не произведение двух матриц)
|
||
Вернуться к началу | ||
Avrora |
|
|
michel
сумма всех элементов матрицы, полученной в результате умножения матрицы А на Х, будет целевой функцией? Матрицы А и Х верно записаны? И скажите за ограничения еще, можете записать хотя бы одно |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Avrora Повторяю, там нет произведения матрицы А на Х, а стоит сумма произведений соответствующих элементов (например: [math]A_{2,3}[/math] умножается на [math]X_{2,3}[/math]). Ограничения (система из пяти неравенств) выше были выписаны без учета возможного использования незадействованных ресурсов на предыдущих этапах. Подправляю: [math]\sum\limits_{i=1}^{5}x_{i,j} \leqslant \sum\limits_{i=1}^{5} A_{i,j}x_{i,j-1}+\sum\limits_{i=1}^{5} \sum\limits_{k=1}^{j-2}\left( x_{i,j-k}-A_{i,j-k-1}x_{i,j-k-1} \right)[/math], j=2,...,5. Дополнительные слагаемые учитывают возможность использования ресурсов, которые не были ранее задействованы. В общем эта задача оказывается трудной именно в плане формулировки системы ограничений, тогда как целевая функция очень элементарная.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avrora |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Последняя пара скобок должна быть такая [math](100000-x_{1,1}-x_{1,2}-x_{1,3}-x_{1,4}-x_{1,5})[/math], продолжайте в таком же духе выписывать ограничения для следующего года (ещё осталось написать три ограничения)
|
||
Вернуться к началу | ||
Avrora |
|
|
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Нет, для третьего и следующих ограничений последние слагаемые усложняются за счет добавления новых сумм, неиспользованных ресурсов (там вместо 100000 появляется более сложное выражение, которое имеет смысл суммы всех возможных ресурсов на данном этапе), подумайте самостоятельно - Вам надо учесть все неиспользованные ресурсы на всех предыдущих этапах с учетом появляющихся новых (за счет прибыли)!
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линейное неоднородное ОДУ | 5 |
251 |
16 май 2016, 19:18 |
|
Линейное программирование | 5 |
635 |
04 сен 2016, 15:18 |
|
Линейное уравнение | 12 |
654 |
13 ноя 2016, 17:50 |
|
Линейное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
203 |
15 ноя 2016, 10:07 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
500 |
29 янв 2016, 00:03 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
926 |
08 окт 2017, 15:16 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
648 |
22 ноя 2017, 03:35 |
|
Линейное неоднородное | 6 |
274 |
25 фев 2018, 17:41 |
|
Линейное уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
253 |
12 янв 2016, 14:37 |
|
Линейное отображение
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
268 |
24 ноя 2015, 21:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |