Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оптимизация с ограничениями типа равенств и неравенств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2016, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 авг 2015, 15:45
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Есть задача оптимизации [math]f(x) = x_1-x_2+2x_3+3x_4 \rightarrow min[/math] при ограничении [math]\begin{equation*}
\begin{cases}
2x_1+x_2+x_3=1
\\
x_i \ge 0, i=\overline{1,4}
\end{cases}
\end{equation*}[/math]
.
Функция Лагранжа имеет вид [math]L(x,\lambda_0, \lambda)=\lambda_0( x_1-x_2+2x_3+3x_4) + \lambda_1(2x_1+x_2+x_3-1)[/math].
При [math]\lambda_0=0[/math] получаю что система (это градиент ф-ции Лагранжа и условие существования решений) [math]\begin{equation*}
\begin{cases}
\lambda_0+2\lambda_1=0
\\
-\lambda_0+\lambda_1=0
\\
2\lambda_0+\lambda_1=0
\\
3\lambda_0=0
\\
2x_1+x_2+x_3-1=0
\end{cases}
\end{equation*}[/math]
не совместна.
При [math]\lambda_0=1[/math] получаю, что [math]\lambda_1[/math] принимает несколько значений одновременно!!! Как мне быть? Может я ошибся где? Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимизация с ограничениями типа равенств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2016, 13:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разве функция Лагранжа такая будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Windrunner
 Заголовок сообщения: Re: Оптимизация с ограничениями типа равенств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2016, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 авг 2015, 15:45
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Разве функция Лагранжа такая будет?

точно. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оптимизация с ограничениями (Метод множителей Лагранжа)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

K1b0rg

6

375

23 фев 2020, 01:36

Решить многомерную экстремальную задачу с ограничениями типа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Ivan1232

0

403

30 ноя 2014, 21:15

Система равенств

в форуме Алгебра

Kassatka

1

554

11 июл 2014, 20:54

Проверить справедливость равенств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Evgenia9696

4

594

16 май 2014, 06:54

Проверить справедливость равенств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Evgenia9696

3

902

06 июн 2014, 10:41

Доказать справедливость равенств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Toews

1

343

24 апр 2016, 18:45

Доказать равносильность равенств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sir_frags

3

226

28 май 2017, 17:24

О показателе степени некоторых числовых равенств

в форуме Размышления по поводу и без

Andy

2

679

22 мар 2015, 09:20

СЛАУ с ограничениями

в форуме Численные методы

dmath

1

401

09 апр 2015, 08:10

Транспортная задача с ограничениями

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

slavatrifonov

2

544

21 дек 2018, 13:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved