Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 13:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционно выращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу. Посевные площади, занятые под разные культуры,
изменяются, в зависимости от изменения средних закупочных цен и других условий.В предстоящем сезоне прогнозируются следующие урожаи для традиционных культур: кукурузы – 12 ц\га, гороха – 19 ц\га, ржи – 14 ц\га и пшеницы – 20 ц\га.В соответствии с этим ожидаемые средние закупочные цены на зерновом рынке составят 3500, 5200, 3000 и 3200 рублей за тонну зерна соответственно.Можно считать, что издержки по выращиванию этих культур от погодных условий практически не зависят и составляют 2600, 3300, 2000 и 2300 рублей на тонну зерна.a. Сколько гектар земли должны быть заняты каждой культурой, если вы желаете максимизировать прибыль хозяйства? Учтите, что удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га. Кроме этого,максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке,составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и 1200 тонн для пшеницы. Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены.
Необходимо решить в excel , соответственно нужна целевая функция и ограничения, что-то я запуталась. За х1,х2,х3,х4 возьмем га земли которые неизвестны, х3 + х4 <=700, целевая функция я полагаю = 900х1+1900х2+1000х3+900х4 max, а дальше я запуталась что писать в ограничениях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 13:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше, по-моему, так:
Nufus писал(а):
удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га
[math]x_2+x_4\leq 700[/math]

Nufus писал(а):
количество зерна, которое можно разместить на рынке,составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и 1200 тонн для пшеницы
[math]12x_1\leq 200,\,19x_2\leq 400,\,14x_3\leq 500,\,20x_4\leq 1200[/math]

Nufus писал(а):
Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены.
[math]12x_2\geq 100,\,20x_4\geq 200[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Nufus
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 14:24 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Спасибо попробую так :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 14:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math

А разве можно так много ограничений и еще с одинаковыми х1 и х4, в экселе решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 14:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nufus писал(а):
mad_math

А разве можно так много ограничений и еще с одинаковыми х1 и х4, в экселе решить?
Не знаю. Не пробовала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 14:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Дальше, по-моему, так:
Nufus писал(а):
удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га
[math]x_2+x_4\leq 700[/math]

Тут у меня опечатка в индексе. Нужно [math]x_3+x_4\leq 700[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение Вашей задачи:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... %3C%3D+700

Если, конечно, целевая функция правильная и уважаемая mad-math больше ошибок не сделала :)

Если что, - в окошке Вольфрама можно любые знаки изменить и найти истину.


Последний раз редактировалось Avgust 20 мар 2015, 15:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыла ещё добавить условие:
Nufus писал(а):
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционно выращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу.
[math]x_1+x_2+x_3+x_4=1000[/math]

Тогда у меня при помощи "Поиска решения" MS Excel получается [math]x_1=933,23,\,x_2=21,05,\,x_3=35,71\,\x_4=10[/math]
Значение целевой функции при этом [math]z=924\,624,1[/math]

Т.е. решение получить можно и для такого количества ограничений. Насчёт его правильности не скажу, так как тоже не очень уверена в полученных мной ограничениях.


Последний раз редактировалось mad_math 20 мар 2015, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
и уважаемая mad-math больше ошибок не сделала
Сделала. Забыла ограничение на общее количество земель :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вольфрам с таким ограничением глобальный экстремум не находит:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... %3C%3D+700

Вот если меньше-равно 1000, то находит:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... %3C%3D+700

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Максимум множества

в форуме Теория чисел

Kosta

3

620

04 ноя 2015, 20:04

Максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Lyamka

1

336

10 дек 2014, 20:50

Шар в метрике максимум

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Natanagar

4

209

13 апр 2022, 14:15

Максимум на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

Julia1306

1

99

20 май 2023, 18:37

Найти максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

smkrlim

2

77

19 янв 2024, 10:53

Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

400

07 май 2015, 18:12

Максимум значения выражения

в форуме Алгебра

rafael_

8

607

20 июл 2017, 00:33

Найти максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Tantan

14

884

20 фев 2018, 16:13

Найти максимум функции

в форуме Тригонометрия

Tantan

14

531

17 май 2018, 10:42

Исследовать функцию на максимум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

218

27 ноя 2018, 16:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved