Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 14:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 19:17
Сообщений: 134
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционно выращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу. Посевные площади, занятые под разные культуры,
изменяются, в зависимости от изменения средних закупочных цен и других условий.В предстоящем сезоне прогнозируются следующие урожаи для традиционных культур: кукурузы – 12 ц\га, гороха – 19 ц\га, ржи – 14 ц\га и пшеницы – 20 ц\га.В соответствии с этим ожидаемые средние закупочные цены на зерновом рынке составят 3500, 5200, 3000 и 3200 рублей за тонну зерна соответственно.Можно считать, что издержки по выращиванию этих культур от погодных условий практически не зависят и составляют 2600, 3300, 2000 и 2300 рублей на тонну зерна.a. Сколько гектар земли должны быть заняты каждой культурой, если вы желаете максимизировать прибыль хозяйства? Учтите, что удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га. Кроме этого,максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке,составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и 1200 тонн для пшеницы. Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены.
Необходимо решить в excel , соответственно нужна целевая функция и ограничения, что-то я запуталась. За х1,х2,х3,х4 возьмем га земли которые неизвестны, х3 + х4 <=700, целевая функция я полагаю = 900х1+1900х2+1000х3+900х4 max, а дальше я запуталась что писать в ограничениях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 14:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше, по-моему, так:
Nufus писал(а):
удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га
[math]x_2+x_4\leq 700[/math]

Nufus писал(а):
количество зерна, которое можно разместить на рынке,составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и 1200 тонн для пшеницы
[math]12x_1\leq 200,\,19x_2\leq 400,\,14x_3\leq 500,\,20x_4\leq 1200[/math]

Nufus писал(а):
Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены.
[math]12x_2\geq 100,\,20x_4\geq 200[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Nufus
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:24 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 19:17
Сообщений: 134
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Спасибо попробую так :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 19:17
Сообщений: 134
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math

А разве можно так много ограничений и еще с одинаковыми х1 и х4, в экселе решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nufus писал(а):
mad_math

А разве можно так много ограничений и еще с одинаковыми х1 и х4, в экселе решить?
Не знаю. Не пробовала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 15:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Дальше, по-моему, так:
Nufus писал(а):
удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га
[math]x_2+x_4\leq 700[/math]

Тут у меня опечатка в индексе. Нужно [math]x_3+x_4\leq 700[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 16:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10125
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3091 раз в 2694 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение Вашей задачи:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... %3C%3D+700

Если, конечно, целевая функция правильная и уважаемая mad-math больше ошибок не сделала :)

Если что, - в окошке Вольфрама можно любые знаки изменить и найти истину.


Последний раз редактировалось Avgust 20 мар 2015, 16:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыла ещё добавить условие:
Nufus писал(а):
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционно выращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу.
[math]x_1+x_2+x_3+x_4=1000[/math]

Тогда у меня при помощи "Поиска решения" MS Excel получается [math]x_1=933,23,\,x_2=21,05,\,x_3=35,71\,\x_4=10[/math]
Значение целевой функции при этом [math]z=924\,624,1[/math]

Т.е. решение получить можно и для такого количества ограничений. Насчёт его правильности не скажу, так как тоже не очень уверена в полученных мной ограничениях.


Последний раз редактировалось mad_math 20 мар 2015, 16:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 16:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18470
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5044 раз в 4557 сообщениях
Очков репутации: 683

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
и уважаемая mad-math больше ошибок не сделала
Сделала. Забыла ограничение на общее количество земель :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На максимум
СообщениеДобавлено: 20 мар 2015, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10125
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3091 раз в 2694 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вольфрам с таким ограничением глобальный экстремум не находит:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... %3C%3D+700

Вот если меньше-равно 1000, то находит:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ma ... %3C%3D+700

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Максимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Lyamka

1

140

10 дек 2014, 21:50

Максимум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rozd92

4

323

01 апр 2013, 09:07

Глобальный максимум GMM

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

buburumka

0

192

23 окт 2013, 22:19

Максимум множества

в форуме Теория чисел

Kosta

3

207

04 ноя 2015, 21:04

Максимум и минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Maxim5566

12

282

26 дек 2013, 18:30

Максимум и минимум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Fsq

6

358

17 фев 2013, 21:58

Максимум значения выражения

в форуме Алгебра

rafael_

8

146

20 июл 2017, 01:33

найти максимум функции

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Wild Heart

7

445

06 апр 2012, 10:35

Максимум и минимум функции

в форуме Алгебра

lllulll

1

153

07 май 2015, 19:12

Максимум функции с параметром.

в форуме Алгебра

pomosh

27

888

21 мар 2012, 18:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved