Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nataha-17_91 |
|
|
-2y1+y2+y3+y4=1 -y1+2y2-y3+y5=1 в итоге в строке дельта j получается -2 -2 -5 0 0 нет ни одного положительного а для min мы должны выбирать именно положительное (по словам преподавателя). Дак что же не так? Последний раз редактировалось nataha-17_91 26 фев 2014, 22:20, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Трудно понять. Целевая функция у Вас зависит от игреков, а ограничения на иксы!?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: nataha-17_91 |
||
nataha-17_91 |
|
|
простите, ошиблась. уже 100 раз перерешивала, путаюсь. исправила
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
А какая была первая симплекс таблица?
|
||
Вернуться к началу | ||
nataha-17_91 |
|
|
Таблица 1. Первая (начальная) симплексная таблица
Базис C Переменные Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 S(y) 2 2 5 0 0 Y4= 0 -2 1 1 -1 0 1 Y5= 0 -1 2 -1 0 1 1 дельта j -2 -2 -5 0 0 0 |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Если нет ограничения положительности переменных, то целевая функция не ограничена снизу.
|
||
Вернуться к началу | ||
nataha-17_91 |
|
|
но есть ответ S(y)min=3 , исходная задача решается графическим методом и получается ответ L(x)max=3 по теореме двойственности они равны. тут какая то ошибка в составлении таблицы или что то не учитывается, какое то условие. вот в учебнике красс математика для экономистов есть этот пример разобранный и там почему то min заменен на max. не понимаю почему хотя в исходной max следовательно в двойственной будет min.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Видимо, какая-то путаница в условии задачи. Хотелось бы увидеть её первоначальное условие (не симплекс-таблицу)..
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Обратите внимание на то, что у Красса во втором ограничении справа стоит [math]-1[/math], а у Вас [math]1[/math].
Может быть, в этом дело? |
||
Вернуться к началу | ||
nataha-17_91 |
|
|
Все это мы начали решать на лекции
Решение симметричных задач Рассмотрим решение задач с использованием теорем двойственности. Исходная задача Двойственная задача L (x) = x1 - x2 → max S(y) = 2y1 + 2y2 + 5y3 → min при ограничениях: при ограничениях: -2x1 + x2 ≤ 2 │ y1 -2y1 + y2 + y3 ≥ 1 │x1 x1 - 2x2 ≤ 2 │ y2 y1 – 2y2 + y3 ≥ -1 │x2 x1 + x2 ≤ 5 │ y3 yi ≥0, I = 1,3. x1 ≥0 , x2 ≥0. Решим исходную задачу графическим методом, получим Хопт = (4,1), при этом L(x)max = 3. На основании 1-й теоремы двойственности L(x)max = S(y)min = 3. Так как x1, x2 > 0, то по 2-й теореме двойственности систему ограничений можно записать в виде равенств: -2y1 + y2 + y3 = 1, y1 – 2y2 + y3 = -1. Подставим Хопт в систему ограничений исходной задачи: -2*4 + 1 ≤ 2, 9 < 2 ═> у1 = 0, 4 – 2*1 ≤ 2, 2 = 2 ═> у2 > 0, 4 + 1 ≤ 5, 5 = 5 ═> у3 > 0. Тогда система ограничений двойственной задачи примет вид y2 + y3 = 1, – 2y2 + y3 = -1. Откуда Yопт = (0, 2/3, 1/3), при этом S(y)min = 3. Пусть дано решение двойственной задачи Yопт = (0, 2/3, 1/3), S(y)min = 3, найдем решение исходной. По 1-й теореме двойственности L(x)max = S(y)min = 3. Так как y2 , y3 > 0, то по 2-й теореме двойственности второе и третье неравенства исходной задачи обращаются в равенства: x1 - 2x2 = 2 , x1 + x2 = 5. Откуда Хопт = (4,1), при этом L(x)max = 3. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение симплекс методом задачи | 11 |
366 |
25 окт 2020, 19:33 |
|
Решение задачи симплекс-методом | 3 |
409 |
02 дек 2015, 12:09 |
|
Решение игры с помощью двойственной задачи лин программир
в форуме Microsoft Excel |
2 |
902 |
27 дек 2014, 11:06 |
|
Условие задачи для решения симплекс методом | 0 |
384 |
12 май 2014, 02:39 |
|
Графический анализ двойственной задачи | 1 |
484 |
12 июн 2014, 15:31 |
|
Решение краевой задачи ОДУ спектральным методом | 10 |
1394 |
05 май 2019, 11:21 |
|
Решение задачи методом динамического программирования | 1 |
421 |
14 май 2015, 15:57 |
|
Решение задачи Коши для ОДУ методом Булирша-Штера | 1 |
177 |
24 янв 2020, 14:22 |
|
Решение начально-краевой задачи методом Фурье | 0 |
383 |
01 ноя 2017, 22:40 |
|
Приближенное решение краевой задачи методом Галеркина
в форуме Численные методы |
0 |
348 |
21 янв 2015, 02:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |