Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 20:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу:
Банк изучает вопрос формирования портфеля кредитов объемом 12 млн. $. В таблице 1 представлены характеристики различных типов кредитов предоставляемых банком. согласно банковским правилам безнадежные долги считаются невозвратимыми, поэтому должны вычитаться из возможного дохода.
Табл.
Тип кредитапроцентная ставкавероятность безнадежных долгов
Кредит физическим лицам0,1400,10
Кредит на покупку автомобиля0,1300,07
Кредит на покупку жилья0,1200,03
сельскохозяйственные0,1250,05
коммерческие0,1000,02


Конкретная ситуация вынуждает банк не менее 40% капитала помещать в сельскохозяйств. и коммерческие кредиты. для содействия развития строительной индустрии своего региона банк планирует вложить в кредиты на покупку жилья не менее 50% от общей суммы кредитов физических лиц, кредитов на покупку автомобилей, кредитов на жилье. Банк также поддерживает политику, что отношение безнадежных долгов ко всей сумме кредитов не должно превышать 0,04.
Руководство банка хотело бы оптимизировать портфель кредитов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 21:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 20:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
второй день почти в истерике. Не пониманию задачу совсем винегрет какой-то.
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 23:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если русский язык для Вас родной — то Вам надо СЮДЫ: http://www.pandia.ru/text/77/283/89803.php , ТАМА — всё грамотно!
Про надпись на САРАЕ уже промолчу…

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 06:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 20:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
Спасибо, конечно. Но можно было и не хамить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 10:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там, ниже, сделал беглые расчёты — чисто на интуиции. Общаться не хочу, закончится руганью с моей стороны. Не люблю косноязычников, часто очень ограниченные люди. Здесь на форуме действует «община настоящих христиан» — пусть она помогает своему корефану.

Тип кредита — ———ставка банка ——структура—— вероятность невозврата
Вложение не менее 60%—0.121——————60.00 ————— 0.04
в том числе:
Физическим лицам————0,140————— 2.51——————0,10
На покупку автомобиля ——0,130—————1.75——————0,07
На покупку жилья (>50%)—— 0,120—————55.74——————0,03

Вложение не менее 40%——0.117———— —40.00—————— 0.04
в том числе:
Сельскохозяйственные———0,125—————26.68—— ————0,05
Коммерческие———————0,100————— 13.32——— ——— 0,02
Итого: ———————————0.119—————100.00——————0.04

Пояснения, на примерах:
1.На сельскохозяйственные и коммерческие кредиты направляется 40%, тогда расчёт:
0.05Х + 0.02(1 – Х) = 0.04 или 0.03Х = 0.02 => X = 0.667 или 66.7%.
В общей доле: 0.4 * 66.7 = 26.68% и 0.4 * 33.3 = 13.32%.
Обобщённая (средневзвешенная) ставка: (0.125 * 26.68 + 0.100 *13.32)/(26.68 + 13.32) = (3.335 + 1.332)/40 = 0.117.

2.На покупку жилья не менее 50% от общей суммы кредитов физических лиц, кредитов на покупку автомобилей, кредитов на жилье:
(0.10 + 0.07)*Х + 0.03(1 – Х) = 0.04 или 0.14Х = 0.01 => X = 0.071 или 7.1%.
В общей доле: 0.6 *0.1/0.17 *7.1 = 2.51%; 0.6 * 0.07/0.17 *7.1 = 1.75%; 0.6 * 92.9 = 55.74%.
Обобщённая (средневзвешенная) ставка: (0.140 * 2.51 + 0.130 *1.75 + 0.120 *55.74)/(2.51 + 1.75 + 55.74) = (0.351 + 0.228 + 6.689)/60 = 7.268/60 = 0.121 или 12.1%.

3.В целом средневзвешенная ставка: (0.121 * 60 + 0.117 *40)/100 = (7.26 + 4.68)/100 = 0.119 или 11.9%.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 21:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 20:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Решила уже. Правда, не так как вы написали, но ответ у меня верный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 22:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Baskat!
Уже писал, мне не нравятся мутные и многозначительные люди. Догадываюсь, по косвенным признакам. Там смеялся: зачем клевать на «пустышку» (слово оптимизация), по сути — улучшение, хоть даже «табуреточное» производство.
Сейчас снова начинаете толковать о решении. Почему не привели вкратце своё? Мне-то по барабану, а студентам было бы очень интересно! Посчитали бы Вас товарищем. А так получается , что Вы заурядная пустомеля, набивающая себе цену за счёт многозначительных разговоров.
ЛУЧШЕЕ — ВРАГ ХОРОШЕГО!
Современный толковый словарь http://poiskslov.com/word/оптимизация/
ОПТИМИЗАЦИЯ ,..1) процесс выбора наилучшего варианта из возможных...2) Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 22:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
Прекращайте уже хамить посетителям форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 05 фев 2014, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Baskat!
Вы писали: «второй день почти в истерике». Нашёл аналог — за минуту поиска.
2.4. Примеры постановок задач линейного программирования http://www.diktan.ru/docs/465/index-428-2.html
Для каждой проблемы принятия решений необходимо составить математическую модель в виде задачи линейного программирования.

1. Банк Thriftem изучает вопрос формирования портфеля кредитов объемом 12 миллионов долларов. В таблице представлены характеристики различных типов кредитов, предоставляемых банком.

Табл. 2 Типы кредитов, предоставляемых банком Thriftem
Тип кредита —————————————Ставка процента—— Вероятность безнадежных долгов
Кредиты физическим лицам————————0,140 ————— ————0,10
Кредиты на покупку автомобилей —————0,130——————————0,07
Кредиты на покупку жилья—————————0,120——————————0,03
Сельскохозяйственные ———————————0,125 ——————————0,05
Коммерческие ———————————————0,100 ——————————0,02


Согласно банковским правилам безнадежные долги считаются невозвратимыми, поэтому должны вычитаться из возможного дохода.

Конкурентная ситуация вынуждает банк не менее 40% капитала помещать в сельскохозяйственные и коммерческие кредиты. Для содействия развитию строительной индустрии своего региона банк планирует вложить в кредиты на покупку жилья не менее 50% от общей сумм кредитов физических лиц, на покупку автомобилей и жилья. Банк также поддерживает политику, указывающую, что отношение безнадежных долгов ко всей сумме кредитов не должно превышать 0,04.

Руководство банка хотело бы оптимизировать портфель кредитов.

Ответ.

Обозначим через Х1 — объем кредитов, предоставляемых физическим лицам, через Х2 — направляемых на покупку автомобилей, Х3— на покупку жилья, Х4— сельскохозяйственных и Х5 — коммерческих кредитов. Тогда математическая постановка задачи имеет вид:

Z = 0.026*X1 + 0.0509*X2 + 0.0864*X3 + 0.06875*X4 + 0.078*X5 => max
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 =<12
X4 + X5 >= 4.8
0.5*X1 + 0.5*X2 + 0.5*X3 = <0
0.06*X1 + 0.03*X2 + 0.01*X3 + 0.01*X4 + 0.02*X5 =< 0
X1, X2, X3, X4, X5 >= 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по оптимизации кредитного портфеля
СообщениеДобавлено: 06 фев 2014, 05:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2014, 20:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
Когда на вопрос получаешь кучу хамства, причем на математическом форуме, это удивляет.
Задачу привела слово в слово как мне выдали, поэтому оптимизация. Решение, к сожалению, сейчас некогда выкладывать. Да и после "общения" с вами и не хочется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача оптимизации портфеля

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Nurzha18

0

371

06 апр 2018, 18:24

Задача оптимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Nurzha18

0

384

25 ноя 2017, 23:49

Задача оптимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

icehold

0

331

20 фев 2018, 03:24

Задача оптимизации про окно

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Yulczyk

2

378

08 фев 2017, 17:10

Задача по оптимизации инвестиций

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ole44a

1

522

10 ноя 2016, 23:25

Задача на классические методы оптимизации

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

VladKomosh

1

360

14 май 2016, 20:14

Задача глобальной оптимизации,уточнения метода решения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

zolla

3

359

11 ноя 2016, 15:43

Оптимизация портфеля

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Nurzha18

0

360

23 ноя 2017, 17:14

Построить модель инвестиционного портфеля

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Julius Caesar

0

117

17 ноя 2022, 20:20

Учебник по Оптимизации для начинающих

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

spins06

2

466

08 апр 2015, 22:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved