Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 29 авг 2013, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 авг 2013, 10:43
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На 2 товара кириешки (рх=6 руб.) и чипсы (ру=12 руб.) Сергей тратит в месяц 120 руб. Определите оптимальность выбора, если его функция полезности u=3xy4 (4-степень). Прошу помощи в решении!??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 03:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9160
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 450
Спасибо получено:
1532 раз в 1403 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]6x+12y=120[/math]
[math]x=20-2y[/math]
[math]u=3(20-2y)y^4=60y^4-6y^5[/math]
[math]u'_y=240y^3-30y^4=0[/math]
[math]y_1=0; y_2=8[/math]
Функция полезности имеет максимум при
[math]y=8;x=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 10:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov! :ROFL:
Огромное спасибо — за путаницу и несуразицу. Почему молчат остальные? Такими решениями, буду запугивать студентов — до полусмерти, если они откажутся от грабительских условий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
nastenkavip
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9160
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 450
Спасибо получено:
1532 раз в 1403 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дурочку не нужно включать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 19:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Девушке уже кто-то подсказал или сама догадалась?!
Смотрите: пример решения определения оптимума потребителя http://www.semestr.ru/ks905?razdel=1&object=3
Смотрите: решение задачи №4, через частные производные viewtopic.php?f=47&t=25761

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
nastenkavip
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:wink: Вот, он самый — «чистый разум в чистом виде».
Уравнение бюджетной линии:
I = PxX + PyY
120 = 6X + 12Y
Предельная полезность товаров:
Mux = dU/dx = d(xy)/dx = 3y^4
Muy = dU/dy = d(xy)/dy = 12xy^3
Оптимум потребителя достигается при равенстве:
Mux / Muy = Px / Py
Mux / Muy = 6/12 = 0.5
Предельная норма замещения
MRSxy = Mux / Muy = 0.5
Выразим y через x.
Mux / Muy =3y^4/12xy^3 = y /4x = 0.5
y = 2x
Подставим в уравнение бюджетной линии:
120 = 6x + 12*2x = 6x + 24x
откуда X = 4; Y = 2x = 8
Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает оптимальный набор товаров потребителя.
Проверка: 6*4 + 12*8 = 120.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
nastenkavip
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 22:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19206
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11356
Спасибо получено:
5139 раз в 4641 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
[math]y=8;x=4[/math]

ALEXIN писал(а):
откуда X = 4; Y = 2x = 8

И в чём разница?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
И в чём разница?

:unknown:
Эту тонкость, воспринимают не все подряд, а только — умные. Сомневаюсь, удастся ли Вам понять смысл…
Так, например, почти на двух страницах, объяснял Вам правильность применения местоимений «Вы» и «ты». Потом осознал, что Вы, всё равно ничего не поняли. viewtopic.php?f=59&t=26055&st=0&sk=t&sd=a&start=20

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
nastenkavip
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 23:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19206
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11356
Спасибо получено:
5139 раз в 4641 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
ALEXIN писал(а):
Эту тонкость, воспринимают не все подряд, а только — умные
Ну да. Куда уж нам уж, с одним-то лёгким :hh:)

ALEXIN писал(а):
Так, например, почти на двух страницах, объяснял Вам правильность применения местоимений «Вы» и «ты».
Я эти правила знаю. Однако они имеют нечёткую формулировку, которую я могу использовать по своему усмотрению. А вот вам кое-чего не хватило, чтобы её уловить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на оптимальность выбора
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 23:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А вот вам кое-чего не хватило, чтобы её уловить.
:ROFL: Как в воду смотрел, не зря уже оракул.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
nastenkavip
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 36 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на проверку полученного плана на оптимальность

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Elena1982

8

611

08 сен 2013, 17:03

Задача потребительского выбора

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

vatal

6

738

11 май 2013, 15:44

Задача выбора оптимальной стратегии тех. обслуживания

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

alexandrosoza

1

167

09 авг 2016, 01:47

Школьная задача на количество способов выбора

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marie_t

4

443

30 мар 2014, 15:45

Оптимальность стратегий

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

evs

0

59

12 май 2019, 13:15

E-Оптимальность (Отношения Рэлея)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

KsandrL

5

305

01 мар 2015, 07:43

Перестрахование stop-loss и его оптимальность

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

galileopro

0

315

17 апр 2012, 00:52

Паскаль. Оператор выбора case

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

3

328

15 июл 2014, 14:39

Алгоритм выбора формулы комбинаторики

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zeleniy_spb

3

235

20 мар 2017, 14:12

Какова вероятность выбора одной книги

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

patience78

1

428

30 янв 2012, 20:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved