Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 20:42
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите пожалуйста с заданием: Найти x1,x2,x3 max {z=2x1x2+4x1x3+5} при ограничениях 4x1^2+5x2^2+6x3^2=7 .
(Указание: использовать метод множителей Лагранжа).

1.Записываю функцию Лагранжа
2. Нахожу частные производные, где a -это лямбда
по x1: 2x2+4x3-8ax1
по x2: 2x1-10ax2
по x3: 4x1-12ax3
по a: 7-4x1^2-5x2^2-6x3^2
3. Теперь приравниваю их к нулю и решаю полученную систему уравнений:
из второго уравнения выражаю x1=5ax2 , подставляю в первое и так нахожу x3=10a^2-0.5. Теперь получив х3 подставляю его в третье уравнение и так нахожу x2= (120a^2-6a)/(20a). Далее подставляю это в x1 и получаю x1=(600a^3-30a^2)/(20a). Теперь x1,x2,x3 выражены через "а" и подставляю их в четвертое уравнение. И вот здесь начинается загвоздка, при подстановке у меня получается уравнение вида : ax^6+bx^4+cx^2+d=0. Как его решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 01:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дайте это уравнение, я его решу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 07:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 май 2013, 20:42
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Дайте это уравнение, я его решу.

Не знаю правильно или нет, но после преобразований получается вот такое уравнение:
-1680000a^6-68400a^4+3580a^2=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод множителей Лагранжа

в форуме Алгебра

DanyaRRRR

11

1439

01 янв 2018, 01:39

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Rostislav

0

394

15 фев 2015, 14:53

Оптимизация с ограничениями (Метод множителей Лагранжа)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

K1b0rg

6

375

23 фев 2020, 01:36

Решение методом множителей Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mathlife

11

366

17 июл 2022, 12:59

Метод множителей, выражение формул

в форуме Численные методы

wanted4235

12

610

01 июн 2016, 12:20

Метод лина выделения множителей примеры

в форуме Алгебра

Evelate

4

769

09 июн 2017, 13:50

Метод Лагранжа

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

daanis

3

380

24 май 2016, 16:41

Метод Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Daria2195

4

592

04 дек 2014, 01:17

Метод Лагранжа для квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DinLake

2

211

23 ноя 2021, 00:23

Дифференциальное исчисление, метод Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Takashimochka

8

290

27 дек 2020, 00:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved