Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 32 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
bychkov1609 |
|
|
есть необходимость улучшить эффективность использования автоматического гранатомета станкового (АГС-17) за счет ускорения подготовки исчисленных данных для стрельбы расчетом АГС. Суть в следующем: для более- менее точного выстрела из АГС необходимо зная точную дистанцию до цели открыть таблицу стрельбы и для данной дистанции подобрать прицел. Т.е таблица выглядит следующим образом (дальность до цели в метрах-значение прицела); (0-0); (50;2); (100-9); (150-17); (200-25); (250-33); (300-41); (350-49); (400-58); (450-67); (500-76); (550-86); (600-96); (650-106); (700-116); (750-127); (800-139); (850-151); (900-164); (950-177); (1000-191); (1050-206); (1100-221); (1150-237); (1200-254); (1250-273); (1300-292); (1350-313); (1400-335); (1450-359); (1500-386); (1550-417); (1600-453); (1650-496); (1700-557); (1730-667), а теперь представьте себе среднестатистического нашего родненького солдатика, перед которым задача "закинуть гранату" на, скажем, 1320 метров))) добиться вычислить прицел интерполяцией между 1300 и 1350 метрами от него просто не реально. Прошу Вас помочь описать кривую, построенную по координатам, приведенным выше уравнением для того, чтобы я смог забить получившуюся формулку в программируемый калькулятор и торжественно вручить его Защитнику Отечества. В ущерб точности уравнение должно быть коротеньким (не более 5-6 слагаемых) ибо количество символов в МК ограничено. Заранее благодарен за ответы. |
||
Вернуться к началу | ||
_Ivana |
|
|
Раз специалисты-математики молчат, видимо не проникшись ситуацией счета в уме во время боя, выскажу имхо.
Не нужен вам общий вид функции, задача вполне решается локальными полиномиальными сплайнами (несмотря на название, это очень просто). Для начала предлагаю самый простой вариант - линейный, т.е. считаем, что функция от точки к точке идет по прямой линии. У вас везде шаг 50 (кроме последней точки, если это не ваша опечатка). Для вашего примера 1320 находим левую и правую точки интервала - 1300 и 1350, их значения соответственно 292 и 313, сама точка 1320 от левого края интервала отстоит на 20. Считаем [math]292 + \frac{ 20(313 - 292) }{ 50 } = 300.4 \approx 300[/math] Если точности линейного приближения недостаточно, можно повышать порядок сплайна до 2,3 и т.д. Я построил график по вашим точкам, он достаточно красив и может быть хорошо аппроксимирован. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю _Ivana "Спасибо" сказали: bychkov1609 |
||
_Ivana |
|
|
UPD Хотя, если вам не хочется забивать в калькулятор таблицу и устроит точность, Эксель предложил хороший полином 6 степени. Перед вычислением можно отмасштабировать аргумент. Схема Горнера уменьшит количество операций.
ЗЫ а вообще, на форуме есть один участник, который очень любит находить наилучшие приближения массива точек функциями, параллельно обучая внука. Может он предложит вариант получше ЗЗЫ рисунок уменьшился, формула не видна y = 4,9783535288E-16x^6 - 2,3008814984E-12x^5 + 4,0229879528E-09x^4 - 3,2395529601E-06x^3 + 1,2424329504E-03x^2 - 3,0632332138E-02x R² = 9,9942284862E-01 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю _Ivana "Спасибо" сказали: bychkov1609 |
||
bychkov1609 |
|
|
_Ivana писал(а): UPD Хотя, если вам не хочется забивать в калькулятор таблицу и устроит точность, Эксель предложил хороший полином 6 степени. Перед вычислением можно отмасштабировать аргумент. Схема Горнера уменьшит количество операций. ЗЫ а вообще, на форуме есть один участник, который очень любит находить наилучшие приближения массива точек функциями, параллельно обучая внука. Может он предложит вариант получше ЗЗЫ рисунок уменьшился, формула не видна y = 4,9783535288E-16x^6 - 2,3008814984E-12x^5 + 4,0229879528E-09x^4 - 3,2395529601E-06x^3 + 1,2424329504E-03x^2 - 3,0632332138E-02x R² = 9,9942284862E-01 Спасибо Вам огромное! Точность удовлетворительная, НАТО содрогнется... Можете файлик расчета скинуть? |
||
Вернуться к началу | ||
_Ivana |
|
||
Скинул. Последнюю точку я взял 1750. Если она действительно 1730 - поменяйте значение, коэффициенты полинома немного пересчитаются. Повторюсь насчет масштабирования аргумента (например, поделить на 100 или 1000) перед вычислениями - коэффициенты будут иметь более удобный порядок значений и расчет будет точнее. Схема Горнера упростит расчет самого полинома. Я вывел коэффициенты до 10 знака после запятой, если надо точнее - просто расширяете формат вывода.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
|
Да-да. Я сейчас займусь этой задачей. Мне нужно 30-40 минут...
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: bychkov1609 |
||
bychkov1609 |
|
||
И вам спасибо, вот еще добавил точек для большей точности результата:
|
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
|
Такую аппроксимацию получил:
[math]y=0.1528 \cdot x \cdot e^{8.658 \cdot 10^{-9} \cdot x^{2.4543}}[/math] Сумма квадратов отклонений 884 Добавленный файл rar сильно меняет концовку. Уравнение нужно иное подбирать... Последний раз редактировалось Avgust 18 янв 2013, 15:58, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: bychkov1609 |
||
bychkov1609 |
|
|
Avgust писал(а): Такую аппроксимацию получил: [math]y=0.1528 \cdot x \cdot e^{8.658 \cdot 10^{-9} \cdot x^{2.4543}}[/math] Сумма квадратов отклонений 884 Спасибо большое, но ошибка все-таки есть (-20+25 метров), не могли бы вы пересчитать с учетом уточненных координат, выложенных мной в предыдущем посте? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
У меня тогда к вам просьба - дать точечный график всех данных. Желательно в крупном масштабе. Тогда мне будет легче найти основную базовую формулу аппроксимации.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 32 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Описание кривой уравнением | 83 |
1478 |
08 дек 2021, 18:22 |
|
Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
244 |
10 дек 2018, 15:44 |
|
Описание функции
в форуме Геометрия |
2 |
439 |
07 мар 2023, 17:38 |
|
Описание вихря на плоскости | 4 |
423 |
29 апр 2016, 16:26 |
|
Описание системы численными методами | 2 |
306 |
14 сен 2014, 19:25 |
|
Параметрическое описание семейства кривых
в форуме Теория вероятностей |
6 |
700 |
07 май 2016, 00:54 |
|
Математическое описание восприятия музыки
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
216 |
14 дек 2016, 14:38 |
|
Описание, соответствие и отношение множеств | 0 |
338 |
14 апр 2018, 17:42 |
|
ТМО - Описание процесса обслуживания заявок
в форуме Теория вероятностей |
0 |
228 |
29 сен 2015, 11:15 |
|
Описание формулой участка графика
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
320 |
15 янв 2021, 20:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |