Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Chilovek |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Chilovek писал(а): Можете посоветовать что мне делать в данной ситуации ? Чтобы обсуждение происходило оживлённее, может стоит привести какие-либо примеры? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Никогда не интересовался студенческими олимпиадами, поскольку считал их слишком сложными для себя. Но вот сейчас случайно обнаружил у себя на компе интересный сборник олимпиада ФИЗТЕХа. ("Студенческие олимпиады МФТИ 1993-2007"). (Интересный для меня, так как задачи не шибко заумные). Первую попавшую задачу приведу.
Задача 1998.3.1. Существует ли ортогональное преобразование плоскости [math]R^2[/math] и ограниченное множество [math]S[/math] такие, что [math]f(S) \subset S[/math] и [math]f(S) \ne S[/math] ? Ортогональное преобразование в [math]R^2[/math] есть либо поворот, либо отражение. И оно сохраняет площадь. Что вроде бы решает задачу. Однако, что делать, если вдруг этого не знаешь? Сохраняет ли площадь ортогональные преобразования? Тут вспоминаешь формулу замены переменных в двойном интеграле через якобиан преобразования. А он для ортогонального преобразования единичный (по модулю). Вроде бы решает. Однако есть тонкость. Два множества [math]S_1[/math] и [math]S_2[/math] могут иметь одинаковую площадь. Но тем не менее может выполняться [math]S_1 \subset S_2[/math] и [math]S_1 \ne S_2[/math]. Как тут быть? P.S. Посмотрел ответ. Оказывается ответ отрицательный и надо строить контрпример. Моё последнее замечание оказалось серьёзней, чем казалось в начале. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Chilovek |
||
searcher |
|
|
Прошёлся бегло по задачам из этого сборника (МФТИ). Как правило, задачи действительно олимпиадные, не требуют знаний сверх программы. Поэтому рекомендую топик-стартеру и другим.
Chilovek писал(а): Можете посоветовать что мне делать в данной ситуации ? Наверное вы взяли слишком сложный для себя (на данный момент) сборник задач и надо начинать с чего-нибудь попроще. Ведь вы только Chilovek писал(а): Недавно решил заняться олимпиадной математикой. Возьмём к примеру анализ. Я вообще считаю, что если решаешь задачи из учебников Зорича, Львовского, Решетняка, Фихтенгольца, то это уже очень хорошо. P.S. Обратите внимание на эту ветку https://dxdy.ru/topic24389.html из соседнего форума. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Chilovek |
||
swan |
|
|
У меня был сборник студенческих олимпиад под редакцией Садовничего
searcher писал(а): Чтобы обсуждение происходило оживлённее, может стоит привести какие-либо примеры? Плюсану. Без этого только воду лить. searcher писал(а): Оказывается ответ отрицательный и надо строить контрпример. Я не понял. Так отрицательный или контрпример? Контрпример доказывает только существование такого преобразования и множества. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
searcher писал(а): P.S. Обратите внимание на эту ветку https://dxdy.ru/topic24389.html из соседнего форума. ММО и студенческие олимпиады - это разные виды спорта, на мой взгляд. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
swan писал(а): Я не понял. Так отрицательный или контрпример? Контрпример доказывает только существование такого преобразования и множества. Извините. Опечатка. Изначально я как-то думал, что ответ очевидно отрицательный и таких множеств не существует. Однако я был не прав. Существует довольно простой пример такого множества. swan писал(а): ММО и студенческие олимпиады - это разные виды спорта, на мой взгляд. Топик-стартер может задать вопрос в той ветке. Она не только по ММО. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Подготовка к ЕГЭ | 3 |
517 |
05 ноя 2017, 10:53 |
|
Подготовка к ВНО по математике
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
185 |
30 окт 2020, 18:18 |
|
Книги для ЕГЭ и подготовка | 3 |
552 |
04 мар 2016, 20:21 |
|
Подготовка к экзамену.
в форуме Теория вероятностей |
4 |
442 |
18 янв 2015, 19:39 |
|
11 класс, задача, подготовка к ЕГЭ
в форуме Школьная физика |
1 |
665 |
27 окт 2014, 23:20 |
|
Текстовые задачи. Подготовка к госам 9 класса
в форуме Алгебра |
3 |
431 |
05 июл 2016, 09:58 |
|
Много разных интегралов(Кроме двойных) Подготовка к коллокви
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
176 |
13 апр 2018, 22:02 |
|
Подготовка к контрольной "матричные игры" | 0 |
406 |
05 дек 2014, 23:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |