Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 18:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 мар 2018, 17:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток всем обитателям этого форума. Недавно решил заняться олимпиадной математикой. Нашел неплохой задачник PutnamAndBeyond-Andreescu, и с удовольствием решаю задачки. Вот только все решить не получается ведь, то там выскочит формула, которую я не знаю, или неравенство, которое я впервые вижу.. И причем все решение задачи опирается именно на эти формулы и неравенства. Можете посоветовать что мне делать в данной ситуации ? Где взять знание формул ? И второй вопрос более общий: как готовится к студенческим олимпиадам ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 22:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Chilovek писал(а):
Можете посоветовать что мне делать в данной ситуации ?

Чтобы обсуждение происходило оживлённее, может стоит привести какие-либо примеры?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 02 мар 2018, 23:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никогда не интересовался студенческими олимпиадами, поскольку считал их слишком сложными для себя. Но вот сейчас случайно обнаружил у себя на компе интересный сборник олимпиада ФИЗТЕХа. ("Студенческие олимпиады МФТИ 1993-2007"). (Интересный для меня, так как задачи не шибко заумные). Первую попавшую задачу приведу.

Задача 1998.3.1. Существует ли ортогональное преобразование плоскости [math]R^2[/math] и ограниченное множество [math]S[/math] такие, что [math]f(S) \subset S[/math] и [math]f(S) \ne S[/math] ?

Ортогональное преобразование в [math]R^2[/math] есть либо поворот, либо отражение. И оно сохраняет площадь. Что вроде бы решает задачу. Однако, что делать, если вдруг этого не знаешь? Сохраняет ли площадь ортогональные преобразования? Тут вспоминаешь формулу замены переменных в двойном интеграле через якобиан преобразования. А он для ортогонального преобразования единичный (по модулю). Вроде бы решает. Однако есть тонкость. Два множества [math]S_1[/math] и [math]S_2[/math] могут иметь одинаковую площадь. Но тем не менее может выполняться [math]S_1 \subset S_2[/math] и [math]S_1 \ne S_2[/math]. Как тут быть?

P.S. Посмотрел ответ. Оказывается ответ отрицательный и надо строить контрпример. Моё последнее замечание оказалось серьёзней, чем казалось в начале.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Chilovek
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 03 мар 2018, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошёлся бегло по задачам из этого сборника (МФТИ). Как правило, задачи действительно олимпиадные, не требуют знаний сверх программы. Поэтому рекомендую топик-стартеру и другим.
Chilovek писал(а):
Можете посоветовать что мне делать в данной ситуации ?

Наверное вы взяли слишком сложный для себя (на данный момент) сборник задач и надо начинать с чего-нибудь попроще. Ведь вы только
Chilovek писал(а):
Недавно решил заняться олимпиадной математикой.

Возьмём к примеру анализ. Я вообще считаю, что если решаешь задачи из учебников Зорича, Львовского, Решетняка, Фихтенгольца, то это уже очень хорошо.
P.S. Обратите внимание на эту ветку https://dxdy.ru/topic24389.html из соседнего форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Chilovek
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 03 мар 2018, 23:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня был сборник студенческих олимпиад под редакцией Садовничего

searcher писал(а):
Чтобы обсуждение происходило оживлённее, может стоит привести какие-либо примеры?

Плюсану. Без этого только воду лить.

searcher писал(а):
Оказывается ответ отрицательный и надо строить контрпример.

Я не понял. Так отрицательный или контрпример? Контрпример доказывает только существование такого преобразования и множества.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 00:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
P.S. Обратите внимание на эту ветку https://dxdy.ru/topic24389.html из соседнего форума.


ММО и студенческие олимпиады - это разные виды спорта, на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подготовка к студенческим олимпиадам
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 09:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Я не понял. Так отрицательный или контрпример? Контрпример доказывает только существование такого преобразования и множества.

Извините. Опечатка. Изначально я как-то думал, что ответ очевидно отрицательный и таких множеств не существует. Однако я был не прав. Существует довольно простой пример такого множества.
swan писал(а):
ММО и студенческие олимпиады - это разные виды спорта, на мой взгляд.

Топик-стартер может задать вопрос в той ветке. Она не только по ММО.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема подготовки к олимпиадам

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

lokiT9_12

4

690

13 май 2013, 20:13

Подготовка к ЕГЭ

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Race

3

214

05 ноя 2017, 10:53

Книги для ЕГЭ и подготовка

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Start

3

307

04 мар 2016, 20:21

Подготовка к поступлению

в форуме Объявления участников Форума

Roman133

1

356

28 дек 2013, 18:49

Производные (подготовка к тк ▲ )

в форуме Дифференциальное исчисление

Nelo

14

470

12 янв 2014, 21:29

Подготовка к экзамену.

в форуме Теория вероятностей

funky

4

214

18 янв 2015, 19:39

11 класс, задача, подготовка к ЕГЭ

в форуме Школьная физика

H0las

1

455

27 окт 2014, 23:20

Текстовые задачи. Подготовка к госам 9 класса

в форуме Алгебра

bogdan_khamelyuk

3

211

05 июл 2016, 09:58

[Выбор учебника/мет.пособия | Как учить?] Подготовка ТЕОРИИ

в форуме Размышления по поводу и без

SunDayBoy

5

437

06 дек 2011, 14:20

Подготовка к олимпиаде по высшей математике за пять дней.

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Ellipsoid

2

653

19 мар 2011, 10:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved