Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Два мальчика играют в игру
СообщениеДобавлено: 09 окт 2014, 22:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 18:48
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два мальчика играют в игру. Первый вычеркивает среди натуральных
цифр два последовательных (менее из них нечетное) сумма которых квадратом целого
числа, второй вычеркивает такую ​​же пару чисел для которых эта сумма является кубом
целого числа. Из них вычеркнет большее количество пар чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два мальчика играют в игру
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 07:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть меньшее из чисел равно [math]2a+1[/math],тогда второе число будет [math]2a+2[/math],сумма их равна [math]4a+3=m^{2}[/math].Но нет квадрата такого нечетного целого числа,которое при делении на [math]4[/math] давало бы в остатке [math]3[/math].Следовательно первый мальчик вычеркнет ноль чисел.
В тоже время имеется бесконечное количество нечетных целых чисел,куб которого можно представить как сумму двух последовательных чисел,меньшее из которых нечетно.Например [math]13+14=27=3^{3}[/math],и т.д..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему математики не играют в числовые лотереи?

в форуме Объявления участников Форума

Ivgnarr

5

679

14 май 2018, 09:16

Статистика показывает, что вероятность родить мальчика

в форуме Теория вероятностей

VRR

0

107

11 ноя 2021, 11:33

Задача на математическую игру

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

zakharova-forum

1

255

12 июл 2020, 11:43

Расходы на игру со сговором

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Timo-shu

0

103

19 июл 2024, 21:22

Выиграть в игру несколько раз подряд

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Reset82

13

721

21 дек 2022, 18:08

Задача про игру Эренфойхта — Фраиса

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

2

184

24 фев 2021, 03:00

Сделал словесную игру для эрудитов на Андроид

в форуме Объявления участников Форума

IQFun

0

275

14 окт 2015, 12:32

Изучаем основные математические операции через игру

в форуме Объявления участников Форума

peaksel

0

315

01 мар 2016, 11:09

Не можем решить несколько задач на вероятность создавая игру

в форуме Объявления участников Форума

marcusinf

0

477

11 сен 2015, 04:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved