Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 17:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 20:51
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'(2x+3y)=2y[/math]
пробовала сделать замену [math]t=y/x[/math], но тогда получается, что x через y выражается, а не наоборот. Как быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19344
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11405
Спасибо получено:
5195 раз в 4686 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
покажите, что именно получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 17:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 20:51
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=Cx/y+e^(2x/3y)[/math]
2x/3y - это степень

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 18:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19344
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11405
Спасибо получено:
5195 раз в 4686 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня получился немного другой ответ. и тут не будет явно заданной функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 18:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 20:51
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А немного другой это какой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 18:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19344
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11405
Спасибо получено:
5195 раз в 4686 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=tx,y'=t'x+t[/math]

[math](t'x+t)(2x+3tx)=tx[/math]

[math](t'x+t)(2+3t)=2t[/math]

[math]t'x+t=\frac{2t}{2+3t}[/math]

[math]t'x=\frac{2t}{2+3t}-t[/math]

[math]t'x=\frac{2t-2t-3t^2}{2+3t}[/math]

[math]\frac{2+3t}{t^2}dt=-\frac{dx}{x}[/math]

[math]\int\frac{2+3t}{t^2}dt=-\int\frac{dx}{x}[/math]

[math]\int\left(\frac{2}{t^2}+\frac{3}{t}\right)dt=-\int\frac{dx}{x}[/math]

[math]-\frac{2}{t}+3\ln{|t|}=\ln{\frac{C}{x}}[/math]

[math]-\frac{2x}{y}+\ln{\frac{y^3}{x^3}}=\ln{\frac{C}{x}}[/math]

[math]\ln{\frac{y^3}{x^3e^{\frac{2x}{y}}}}=\ln{\frac{C}{x}}[/math]

[math]\frac{y^3}{x^3e^{\frac{2x}{y}}}=\frac{C}{x}[/math]

[math]y^3=Cx^2e^{\frac{2x}{y}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Folga
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 20:51
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо за помощь, нашла у себя ошибку

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 18:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6941
Cпасибо сказано: 434
Спасибо получено:
3420 раз в 2708 сообщениях
Очков репутации: 705

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Как линейное, по-моему , проще его решать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Evklid

1

354

18 апр 2013, 08:42

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

do4a

5

317

24 июн 2016, 22:21

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

k358

4

208

29 май 2018, 12:02

Решить Дифференциальное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dman

8

348

04 июн 2016, 17:08

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Iraevskv

36

1734

13 ноя 2012, 18:25

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

natalka

6

1082

20 июл 2012, 08:15

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

6

455

24 мар 2014, 22:31

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

9

458

27 мар 2014, 21:20

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

compl

1

522

28 мар 2014, 10:53

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

k358

4

255

27 май 2018, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved