Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Stolzes |
|
|
[math]2y' + y\cos x = {y^{ - 1}}\cos x(1 + \sin x)[/math] [math]y(0) = 1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Yurik |
|
|
[math]\begin{gathered} 2y' + y\cos x = {y^{ - 1}}\cos x(1 + \sin x),\,\,\,\,y(0) = 1 \hfill \\ 2yy' + {y^2}\cos x = \cos x(1 + \sin x) \hfill \\ z = {y^2}\,\,\, = > \,\,\,z' = 2yy' \hfill \\ z' + z\cos x = \cos x(1 + \sin x) \hfill \\ z = uv\,\,\, = > \,\,\,z' = u'v + uv' \hfill \\ u'v + u\left( {v' + v\cos x} \right) = \cos x(1 + \sin x) \hfill \\ v' = - v\cos x\,\, = > \,\,\frac{{dv}}{v} = - \cos xdx\,\, = > \,\,\int_{}^{} {\frac{{dv}}{v}} = - \int_{}^{} {\cos xdx} \hfill \\ \ln \left| v \right| = - \sin x\,\,\,\, = > \,\,\,v = {e^{ - \sin x}} \hfill \\ u'v = u'{e^{ - \sin x}} = \cos x(1 + \sin x)\,\, \hfill \\ u = \int_{}^{} {{e^{\sin x}}\left( {1 + \sin x} \right)d\left( {\sin x} \right)} = {e^{\sin x}} + \sin x{e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} + C = \sin x{e^{\sin x}} + C \hfill \\ z = uv = \sin x + C{e^{ - \sin x}} \hfill \\ {y^2} = \sin x + C{e^{ - \sin x}}\,\,\,\, = > \,\,1 = 0 + C\,\, = > \,\,\,C = 1 \hfill \\ y = \pm \sqrt {\sin x + {e^{ - \sin x}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Stolzes |
||
Stolzes |
|
|
именно так. спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
уравнение Бернулли | 3 |
380 |
31 май 2014, 17:00 |
|
Уравнение Бернулли | 7 |
245 |
22 сен 2020, 14:56 |
|
Уравнение Бернулли | 2 |
136 |
24 апр 2020, 19:25 |
|
Как решить уравнение Бернулли? | 6 |
416 |
31 окт 2017, 16:15 |
|
Дифференциальное уравнение Бернулли | 13 |
508 |
13 авг 2016, 23:54 |
|
УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ | 6 |
359 |
26 ноя 2017, 18:58 |
|
Привести уравнение y'=y+x*e^(2x)/y к виду Ур.Бернулли | 3 |
389 |
07 окт 2014, 19:45 |
|
Уравнение Бернулли, продолжимость решений | 1 |
252 |
30 ноя 2015, 23:17 |
|
Решить диф.уравнение методом Бернулли
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
250 |
11 окт 2015, 14:59 |
|
Дифференциальное уравнение типа Бернулли | 4 |
232 |
03 авг 2020, 00:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |