Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aztut26 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Ну, на месте х и у нулевое цифирки должны быть
|
||
Вернуться к началу | ||
aztut26 |
|
|
pewpimkin писал(а): Ну, на месте х и у нулевое цифирки должны быть y(0)=2 |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
||
[math]y'+2xy=4xe^{-x^2},~y(0)=2[/math]
[math]y=uv~\Rightarrow~y'=u'v+v'u[/math] [math]u'v+v'u+2xuv=4xe^{-x^2}[/math] [math]u'v+u\left(v'+2xv\right)=4xe^{-x^2}[/math] [math]\frac{dv}{dx}=-2xv~\Rightarrow~\frac{dv}{v}=-2x\,dx[/math] [math]\ln{v}=-x^2~\Rightarrow~v=e^{-x^2}[/math] [math]u'e^{-x^2}=4xe^{-x^2}~\Rightarrow~\frac{du}{dx}=4x~\Rightarrow~u=\int{4x\,dx}=2x^2+C[/math] [math]y=e^{-x^2}\left(2x^2+C\right)[/math] [math]y(0)=2~\to~y=C=2.[/math] Ответ:[math]y=2e^{-x^2}\left(x^2+1\right)[/math] Проверка: [math]y'=2e^{-x^2}(-2x)\left(x^2+1\right)+4xe^{-x^2}[/math] [math]-4xe^{-x^2}\left(x^2+1\right)+4xe^{-x^2}+4xe^{-x^2}\left(x^2+1\right)=4xe^{-x^2}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
aztut26 |
|
|
Спасибо большое!!!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти частное решение дифференциального уравнения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
304 |
17 апр 2021, 08:55 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 7 |
683 |
23 янв 2015, 17:22 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 2 |
599 |
21 янв 2016, 16:06 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 3 |
229 |
16 дек 2020, 19:05 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения
в форуме Ряды |
1 |
196 |
06 ноя 2018, 06:03 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 4 |
161 |
11 май 2020, 21:09 |
|
Найти частное решение дифференциального уравнения | 8 |
319 |
16 дек 2020, 18:57 |
|
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное | 5 |
274 |
23 мар 2020, 18:57 |
|
Найти общее и частное решение дифференциального уравнения | 1 |
316 |
24 сен 2017, 20:04 |
|
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения | 2 |
459 |
23 апр 2017, 08:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |