Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 12 янв 2021, 15:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 май 2020, 15:05
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
Вышло решить как-то так, подскажите пожалуйста правильно ли я сделал или есть где-то ошибки?
Фото решения: https://prnt.sc/wlrmuv

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 12 янв 2021, 15:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2462
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 559
Спасибо получено:
695 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
baton
[math]\exp{4x}[/math]
И это только общее решение, а в задаче просят найти частное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 12:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 май 2020, 15:05
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
baton
[math]\exp{4x}[/math]
И это только общее решение, а в задаче просят найти частное.

Я не совсем понял, а как тут тогда частное дальше находить? Можете помочь пожалуйста?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 14:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 144
Откуда: Germany
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
45 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y \left( x \right) ={C_{1} }\,{{\rm e}^{-4\,x}}\sin \left( 3\,x \right) +{C_{2}}\,{{\rm e}^{-4\,x}}\cos \left(3\,x \right)[/math]
P.S. В заданном уравнении +8y а вы решаете с -8y
P.S. В заданном уравнении я +8y а вы решаете с -8y
Ищем частное решение , соглано условиям: 1).x=0,y=1 2) x=0,y'=2
[math]1) \Rightarrow C_{2}=1[/math]

2)Найдите y' и подставтьте x=0, y'=2 и [math]C_{2}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 17:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 май 2020, 15:05
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
senior51 писал(а):
[math]y \left( x \right) ={C_{1} }\,{{\rm e}^{-4\,x}}\sin \left( 3\,x \right) +{C_{2}}\,{{\rm e}^{-4\,x}}\cos \left(3\,x \right)[/math]
P.S. В заданном уравнении +8y а вы решаете с -8y
P.S. В заданном уравнении я +8y а вы решаете с -8y
Ищем частное решение , соглано условиям: 1).x=0,y=1 2) x=0,y'=2
[math]1) \Rightarrow C_{2}=1[/math]

2)Найдите y' и подставтьте x=0, y'=2 и [math]C_{2}=1[/math]

Перерешал всё заново, скажите теперь всё так?
Фото решения: https://drive.google.com/file/d/1kWKl_fobXu7HPJDBtFpBa1_acoG-WNGQ/view?usp=sharing

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 13 янв 2021, 18:16 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 144
Откуда: Germany
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
45 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
почему пишешь 4+3i,4-3i. Правильно: -4+3i,-4-3i.
И соs4t нужно cos3t --описка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 13:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 май 2020, 15:05
Сообщений: 75
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
senior51 писал(а):
почему пишешь 4+3i,4-3i. Правильно: -4+3i,-4-3i.
И соs4t нужно cos3t --описка

То есть, мне просто нужно исправить это, а остальное решение в целом всё нормально сделано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти частное решение линейного однородного дифф уравнения
СообщениеДобавлено: 14 янв 2021, 14:11 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 144
Откуда: Germany
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
45 раз в 42 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абсолютно точно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение линейного однородного дифференциальног

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Forge0100

2

250

05 июн 2014, 23:31

Найти частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ramzesqqq

1

172

22 апр 2018, 12:25

Найти частное решение дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MilanaM

4

427

24 май 2011, 22:06

Найти частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kozlov98

1

251

04 дек 2015, 20:40

Найти частное решение дифф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olshin

0

225

12 дек 2011, 22:20

найти частное решение дифф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kilaer

1

351

15 дек 2011, 22:29

Найти общее решение дифф. уравнения и частное решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kovcheg

3

677

16 сен 2011, 10:36

Найти общее и частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kovcheg

3

384

19 сен 2011, 11:24

Как найти общее и частное решение дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kovcheg

2

359

18 сен 2011, 08:15

Найти частное решение линейного неоднородного уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

van76

8

477

11 сен 2012, 18:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved