Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Помогите, пожалуйста, справиться с дифференциальным уравнением: [math]y''-12y^{2} = 0[/math], [math]\quad[/math] [math]y(0)= 0,5[/math], [math]\quad[/math] [math]y'(0)= 1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Замена переменной [math]p=y'[/math] приводит после интегрирования с подстановкой начальных значений к простому уравнению [math](y')^2=8y^3[/math]. Думаю, что дальше самостоятельно справитесь!
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
michel писал(а): Замена переменной [math]p=y'[/math] приводит после интегрирования с подстановкой начальных значений к простому уравнению [math](y')^2=8y^3[/math]. Думаю, что дальше самостоятельно справитесь! Далее нужно будет решить два дифференциальных уравнения?: А) [math]\quad[/math] [math]y'= 2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] Б) [math]\quad[/math] [math]y'= -2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] Или всё же исходя из начальных условий нам нужно рассматривать только уравнение А) [math]\quad[/math] [math]y'= 2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Да, получается так!
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Решая только уравнение [math]y'= 2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] получаем ответ: [math]y= \frac{ 1 }{ 2(x \pm 1)^{2} }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение | 1 |
99 |
03 дек 2019, 14:16 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
158 |
27 фев 2019, 15:45 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
143 |
06 дек 2019, 19:57 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
339 |
20 май 2018, 18:26 |
|
Дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
710 |
01 мар 2015, 21:47 |
|
Дифференциальное уравнение | 8 |
654 |
16 май 2018, 04:38 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
210 |
20 окт 2020, 14:39 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
196 |
06 дек 2019, 17:47 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
106 |
06 дек 2019, 04:04 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
170 |
03 дек 2019, 19:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |