Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 14:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 806
Cпасибо сказано: 181
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, справиться с дифференциальным уравнением:

[math]y''-12y^{2} = 0[/math], [math]\quad[/math] [math]y(0)= 0,5[/math], [math]\quad[/math] [math]y'(0)= 1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 14:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5176
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
1840 раз в 1704 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена переменной [math]p=y'[/math] приводит после интегрирования с подстановкой начальных значений к простому уравнению [math](y')^2=8y^3[/math]. Думаю, что дальше самостоятельно справитесь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 15:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 806
Cпасибо сказано: 181
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Замена переменной [math]p=y'[/math] приводит после интегрирования с подстановкой начальных значений к простому уравнению [math](y')^2=8y^3[/math]. Думаю, что дальше самостоятельно справитесь!



Далее нужно будет решить два дифференциальных уравнения?:

А) [math]\quad[/math] [math]y'= 2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]

Б) [math]\quad[/math] [math]y'= -2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]


Или всё же исходя из начальных условий нам нужно рассматривать только уравнение А) [math]\quad[/math] [math]y'= 2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 16:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5176
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
1840 раз в 1704 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, получается так!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 16:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 806
Cпасибо сказано: 181
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая только уравнение [math]y'= 2\sqrt{2}y^{\frac{ 3 }{ 2 } }[/math] получаем ответ: [math]y= \frac{ 1 }{ 2(x \pm 1)^{2} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

47

03 дек 2019, 14:16

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

9

131

20 дек 2019, 21:12

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

10

177

22 дек 2019, 14:35

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

1

314

29 янв 2014, 21:23

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

3

89

28 дек 2019, 15:27

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Pumba

4

98

29 дек 2019, 22:17

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

14_KaPaT

1

266

13 май 2012, 19:52

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

7

259

21 мар 2018, 10:13

дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Darisha

3

349

22 май 2012, 10:43

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

3

300

18 сен 2013, 12:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved