Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
tanyhaftv |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Интересно! Я наугад принял [math]y=x[/math]
Тогда [math]1=\frac{x+2x-3}{4x-x-3}[/math] Получили тождество! |
||
Вернуться к началу | ||
tanyhaftv |
|
|
как решать
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
tanyhaftv писал(а): как решать И вам доброго дня/ночи... |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Что-то все трусливо отходят. А проверим решение на Вольфраме:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%3D%28x%2B2*y-3%29%2F%284x-y-3%29 О! Решения не дает! Только графическое семейство. Где [math]y=x[/math] - частное решение (показал красным цветом) |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
[math]y^{'}=\frac{(x-1)+2(y-1)}{4(x-1)-(y-1)}[/math]
замена X=x-1, Y=y-1 получим однородное уравнение: [math]Y^{'}=\frac{X+2Y}{4X-Y}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
asahi, Вольфрам дал:
[math]c_1-\ln(X)=\ln \left (\frac YX-1 \right )-\frac{3X}{X-Y}[/math] Но как явно вытянуть отсюда [math]Y[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Avgust писал(а): Но как явно вытянуть отсюда Y? Думаю, можно так и оставить. Решение будет в неявном виде, плюс указанное вами выше решение y=x. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю asahi "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Следовательно, после обратной подстановки решениями дифура будут:
[math]\ln (y-x)+\frac{3(x-1)}{y-x}=c_1[/math] и [math]\quad y=x[/math] причем второе решение недопустимо для первого А частные решения графически так: https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28y-x%29%2B3*%28x-1%29%2F%28y-x%29%3D-1%2Cln%28y-x%29%2B3*%28x-1%29%2F%28y-x%29%3D1%2Cy%3Dx Но в принципе видно, что все линии для [math]\,c_1\,[/math] выходят (хотя и дискретно) на прямую [math]y=x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: asahi |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Какой тип и замена? | 1 |
154 |
22 май 2018, 17:28 |
|
Какой тип и замена? | 2 |
147 |
11 апр 2019, 20:48 |
|
Замена | 2 |
183 |
26 май 2018, 20:34 |
|
Замена | 0 |
74 |
18 сен 2019, 22:46 |
|
Замена?
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
248 |
12 апр 2018, 15:50 |
|
Замена
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
239 |
14 апр 2018, 23:58 |
|
Замена???
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
240 |
18 апр 2018, 00:14 |
|
Замена?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
21 мар 2018, 20:06 |
|
Замена
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
192 |
18 апр 2018, 15:42 |
|
Замена
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
330 |
11 май 2018, 02:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |