Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение неоднородного ДУ второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=66803
Страница 1 из 2

Автор:  Pawn [ 10 окт 2019, 03:00 ]
Заголовок сообщения:  Решение неоднородного ДУ второго порядка

Здравствуйте, есть такая проблема:
Есть ДУ, которое Matlab решает(кто бы сомневался),но аналитически "руками" решить его у меня не получается. Нужен хелп от знающих. Вот то самое ДУ:

[math]y''[/math][math]\sin{2x}[/math] [math]+[/math] [math]2y'[/math][math]\cos{2x}[/math] [math]= 0[/math]

Преобразовывал соответствующими тригонометрическими формулами, потом пробовал решать методом вариации произвольных,но все тщетно.
Возможно нужно как-то преобразовать до "подобающего" вида.
Буду благодарен за любую помощь.

Автор:  venjar [ 10 окт 2019, 07:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

Левая часть есть производная от [math]y'[/math][math]\sin{2x}[/math]

Автор:  Pawn [ 10 окт 2019, 10:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

Не до конца понял, что вы имеете в виду?

Автор:  venjar [ 10 окт 2019, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

venjar писал(а):
Левая часть есть производная от [math]y'[/math][math]\sin{2x}[/math]

Исходное уравнение приводится к виду

[math](y'\sin{2x})'=0[/math]

Автор:  AGN [ 10 окт 2019, 11:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

К тому же результату придем с помощью замены [math]y' = p\left( x \right), y'' = p'[/math], поскольку исходное уравнение не содержит искомой функции.

Автор:  Pawn [ 10 окт 2019, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

venjar писал(а):
venjar писал(а):
Левая часть есть производная от [math]y'[/math][math]\sin{2x}[/math]

Исходное уравнение приводится к виду

[math](y'\sin{2x})'=0[/math]


Это я понял, но что это дает при дальнейшем решении?



P.S. Извиняйте, если туплю.

Автор:  pewpimkin [ 10 окт 2019, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

Это значит, что у’*sin(2*x)=С(1)

Автор:  Pawn [ 10 окт 2019, 23:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

Дальше чего делать так и не пойму...

Автор:  pewpimkin [ 10 окт 2019, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

Получилось уравнение с разделяющимися переменными. Искать чему равен у

Автор:  Pawn [ 11 окт 2019, 00:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка

Это и получится общим решением изначального ДУ?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/