Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 03:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2019, 02:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, есть такая проблема:
Есть ДУ, которое Matlab решает(кто бы сомневался),но аналитически "руками" решить его у меня не получается. Нужен хелп от знающих. Вот то самое ДУ:

[math]y''[/math][math]\sin{2x}[/math] [math]+[/math] [math]2y'[/math][math]\cos{2x}[/math] [math]= 0[/math]

Преобразовывал соответствующими тригонометрическими формулами, потом пробовал решать методом вариации произвольных,но все тщетно.
Возможно нужно как-то преобразовать до "подобающего" вида.
Буду благодарен за любую помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 07:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2816
Cпасибо сказано: 447
Спасибо получено:
805 раз в 689 сообщениях
Очков репутации: 135

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левая часть есть производная от [math]y'[/math][math]\sin{2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 10:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2019, 02:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не до конца понял, что вы имеете в виду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 10:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2816
Cпасибо сказано: 447
Спасибо получено:
805 раз в 689 сообщениях
Очков репутации: 135

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Левая часть есть производная от [math]y'[/math][math]\sin{2x}[/math]

Исходное уравнение приводится к виду

[math](y'\sin{2x})'=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 11:48 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 438
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
126 раз в 119 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К тому же результату придем с помощью замены [math]y' = p\left( x \right), y'' = p'[/math], поскольку исходное уравнение не содержит искомой функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 13:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2019, 02:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
venjar писал(а):
Левая часть есть производная от [math]y'[/math][math]\sin{2x}[/math]

Исходное уравнение приводится к виду

[math](y'\sin{2x})'=0[/math]


Это я понял, но что это дает при дальнейшем решении?



P.S. Извиняйте, если туплю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 13:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6793
Cпасибо сказано: 418
Спасибо получено:
3356 раз в 2652 сообщениях
Очков репутации: 690

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это значит, что у’*sin(2*x)=С(1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 23:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2019, 02:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше чего делать так и не пойму...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 10 окт 2019, 23:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6793
Cпасибо сказано: 418
Спасибо получено:
3356 раз в 2652 сообщениях
Очков репутации: 690

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получилось уравнение с разделяющимися переменными. Искать чему равен у

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неоднородного ДУ второго порядка
СообщениеДобавлено: 11 окт 2019, 00:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2019, 02:50
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это и получится общим решением изначального ДУ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Общее решение линейного неоднородного уравнения II порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Pepel

5

322

23 мар 2014, 18:13

Диф. ур. второго порядка, частное решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Charlie

2

329

06 июн 2011, 17:58

Решение работы по кривым второго порядка

в форуме Объявления участников Форума

Net1ka

2

662

24 июн 2013, 06:01

Решение ДУ второго порядка в Маткад (ошибки)

в форуме MathCad

stut

14

2377

15 июн 2014, 04:25

а) найти общее решение ДУ второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tatka1075

4

277

16 июн 2012, 19:31

Решение дифференциальных уравнений второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wladislaw

4

608

19 сен 2010, 18:49

Решение диф. уравнения второго порядка с экспонентой

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

zver3k

1

317

22 май 2011, 15:32

Решение дифференциальных уравнений второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nonnochka

5

419

19 мар 2011, 21:18

Решение дифференциальных уравнений второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Faina

1

220

24 окт 2015, 18:56

Решение СДУ второго порядка методом Эйлера

в форуме Численные методы

kapusta

2

786

26 ноя 2013, 16:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved