Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Помогите, пожалуйста, с решение задачи Коши. [math]y'= \frac{ y^{2}-2xy-x^{2} }{ y^{2}+2xy-x^{2} }[/math], [math]y(1)= -1[/math] При решении у меня получился общий интеграл: [math]\frac{ y^{2}+x^{2} }{y+x } = C[/math] Или общее решение дифференциального уравнения: [math]y=\frac{ C \pm \sqrt{C^{2}-4x^{2}+4Cx } }{ 2 }[/math] А дальше при указанных начальных условиях у меня не получается найти константу "С". Подскажите пожалуйста как быть (как решать, какой вывод)? Или я не прав или не подходит начальное условие к данному уравнению. |
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Ваше решение верно,
[math]\frac{ x^{2} + y^{2} }{ x + y } = C[/math] Указанное начальное условие не подходит к данному уравнению - в знаменателе получается ноль: [math]x + y = 1 - 1 = 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю AGN "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
AGN писал(а): Ваше решение верно, [math]\frac{ x^{2} + y^{2} }{ x + y } = C[/math] Указанное начальное условие не подходит к данному уравнению - в знаменателе получается ноль: [math]x + y = 1 - 1 = 0[/math] Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
AGN писал(а): Указанное начальное условие не подходит к данному уравнению - в знаменателе получается ноль: Может быть точнее сказать, что указанное начальное условие не подходит к данному решению? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: AGN |
||
searcher |
|
|
searcher писал(а): Может быть точнее сказать, что указанное начальное условие не подходит к данному решению? А к какому решению подходит? К такому: [math]y=-x[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
searcher писал(а): searcher писал(а): Может быть точнее сказать, что указанное начальное условие не подходит к данному решению? А к какому решению подходит? К такому: [math]y=-x[/math] . Подскажите, как у Вас получилось решение [math]y= -x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
351w писал(а): Подскажите, как у Вас получилось решение y=−x Вы лучше просмотрите своё решение и найдите место, где вы такое решение пропустили. |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
searcher писал(а): 351w писал(а): Подскажите, как у Вас получилось решение y=−x Вы лучше просмотрите своё решение и найдите место, где вы такое решение пропустили. Смотрю и не могу сообразить где я теряю решение. Посмотрите пожалуйста текст решения. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Во втором листе 4-е снизу равенство верно, а 3-е уже нет при [math]u=-1[/math] , [math]u'=0[/math] .
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
searcher писал(а): Во втором листе 4-е снизу равенство верно, а 3-е уже нет при [math]u=-1[/math] , [math]u'=0[/math] . Так вроде только переменные разделили.... Почему не верное равенство (третье снизу). Или имеется ввиду, что при делении на кубическое выражение потеряны корни этого уравнения, в том числе [math]u= -1[/math] ? И тогда получаем ещё одно решение: [math]u= -1[/math] [math]y= -x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение | 1 |
99 |
03 дек 2019, 14:16 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
158 |
27 фев 2019, 15:45 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
143 |
06 дек 2019, 19:57 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
339 |
20 май 2018, 18:26 |
|
Дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
710 |
01 мар 2015, 21:47 |
|
Дифференциальное уравнение | 8 |
654 |
16 май 2018, 04:38 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
211 |
20 окт 2020, 14:39 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
196 |
06 дек 2019, 17:47 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
106 |
06 дек 2019, 04:04 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
170 |
03 дек 2019, 19:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |