Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полный дифференциал, интегрирующий множитель
СообщениеДобавлено: 25 май 2019, 00:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2019, 00:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти интегрирующий множитель и привести уравнение к уравнению в
полных дифференциалах.

[math](y^{2} \cdot ch(x)+6 \cdot x^{2} \cdot y^{4})dx+(sh(y)+4 \cdot x^{3} \cdot y^{3})dy = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал, интегрирующий множитель
СообщениеДобавлено: 25 май 2019, 08:28 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делим на [math]y^2[/math], получаем уравнение в полных дифференциалах [math]ch(x)dx+\frac{ sh(y) }{ y^2 }dy+2d(x^3y^2)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал, интегрирующий множитель
СообщениеДобавлено: 25 май 2019, 09:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2019, 00:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно привести к Д.У. вида: [math]P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал, интегрирующий множитель
СообщениеДобавлено: 25 май 2019, 12:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Krealll писал(а):
Помогите найти интегрирующий множитель
Находится стандартно как [math]\frac{d \ln \mu }{d y} =\frac{\frac{\partial P}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial x}}{P}=\frac{2}{y}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полный дифференциал, интегрирующий множитель
СообщениеДобавлено: 25 май 2019, 12:28 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Krealll писал(а):
Нужно привести к Д.У. вида: [math]P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0[/math]

А зачем? Если требуется привести к полным дифференциалам, то их может быть любое число (а не только один общий). В данном случае сначала приводится к трем полным дифференциалам, которые всегда формально можно представить как один полный дифференциал, просто взяв их сумму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти интегрирующий множитель

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Karambon

10

879

10 янв 2015, 17:34

Не могу найти интегрирующий множитель

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

andrei245

3

398

28 янв 2015, 14:33

Полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

Bonaqua

6

592

04 фев 2016, 17:14

Полный дифференциал и термодинамика

в форуме Дифференциальное исчисление

Mencer

2

365

06 апр 2015, 00:20

Найти полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

ReeDL1ne

10

2133

29 июн 2014, 19:59

Найти полный дифференциал

в форуме Дифференциальное исчисление

gvazartin

1

152

24 ноя 2020, 16:19

Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Kaori

6

242

19 май 2020, 11:41

Полный дифференциал функции

в форуме Интегральное исчисление

Aandrew

6

317

26 май 2022, 20:18

Полный дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

hranitel6

1

562

21 апр 2014, 19:49

Найдите полный дифференциал функций

в форуме Дифференциальное исчисление

Semen98

5

266

21 апр 2017, 14:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved