Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
slava_psk |
|
|
Требуется ее решить спектральным методом. Подскажите, пожалуйста, с чего начать. разложение в ряд? Какой? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
slava_psk писал(а): с чего начать. разложение в ряд? Какой? Извините за ламерский совет. Я бы начал с того, чтобы попробовать решить задачу без разложения в ряд. Просто способом, каким вы знаете. Чтобы посмотреть. что вообще там получается. (А то иногда бывает, что условие неправильно запишешь. ) |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
searcher, так оно легко интегрируется dy/dx=u(y). Или могут быть проблемы по краевым условиям?
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
slava_psk писал(а): Или могут быть проблемы по краевым условиям? Ой, не надо меня больше спрашивать. Что я сказал, то и сказал. Я думаю вам самим будет разобраться интересней. |
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Это задача Штурма-Лиувилля. Надо найти такие значения параметра [math]\lambda[/math] при которых задача имеет ненулевые решения.
Пардон, не обратил внимания, что надо решить спектральным методом. Обычным методом должна решаться без проблем. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
asahi, спасибо. Спектральный метод работает для задачи Коши. а вот для краевой как пока мне не ясно. А так уравнение интегрируется разделением переменных.
|
||
Вернуться к началу | ||
asahi |
|
|
Можно решать через характеристическое уравнение: [math]k^2= \lambda[/math]. Выходит три случая: 1) [math]\lambda =0[/math]; 2) [math]\lambda =a^2[/math] ; 3) [math]\lambda =-a^2[/math]. Скорей всего ненулевые решения будут только в третьем случае. Как решать краевые задачи спектральным методом, увы, не знаю.(
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
asahi, спасибо. Это уравнение при данных краевых условиях хорошо и полно рассмотрено в http://vicaref.narod.ru/ODE/lec4.html
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
slava_psk писал(а): А так уравнение интегрируется разделением переменных. Насчёт разделения я не понял (но я в этом не знаток). Но любопытно, что есть спектральный метод для такой задачи? Если попробовать искать решение в виде [math]y(x)=C \cos \frac{ (2k-1)\pi }{ 2l }x[/math] ? Дальше подставить это решение в уравнение. Дальше найдёте зависимость, как [math]k[/math] можно выразить через [math]\lambda[/math] . Поскольку [math]k[/math] у нас натуральное, то не для каждого [math]\lambda[/math] это возможно. (Но нулевое решение у вас всегда в запасе имеется). Но будет ли это спектральным методом - не знаю. Для спектрального метода наверное нужен ряд по [math]k[/math] . Пусть в нём даже все члены кроме одного будут нулевые. Хотя странновато это всё. Но это всё мои предположения и вилами по воде писано. P.S. Пока писал, было опубликовано ссылка на решение. Если написал ерунду - извините. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
searcher, ну что вы, за что же извиняться? Вам спасибо за участие.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решение начально-краевой задачи методом Фурье | 0 |
383 |
01 ноя 2017, 22:40 |
|
Приближенное решение краевой задачи методом Галеркина
в форуме Численные методы |
0 |
348 |
21 янв 2015, 02:17 |
|
Решение одномерной краевой задачи методом разностных схем
в форуме Численные методы |
10 |
1082 |
20 ноя 2016, 05:02 |
|
Решение краевой задачи | 11 |
486 |
07 май 2020, 17:12 |
|
Решение краевой задачи y''+y'=1, y'(0)=0,y(1)=1
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
207 |
15 мар 2023, 16:32 |
|
Решение смешанной краевой задачи | 0 |
180 |
16 май 2020, 21:14 |
|
Матрица Грина для краевой задачи | 0 |
166 |
01 дек 2019, 11:55 |
|
Решение задачи симплекс-методом | 3 |
409 |
02 дек 2015, 12:09 |
|
Решение симплекс методом задачи | 11 |
366 |
25 окт 2020, 19:33 |
|
Решение задачи методом динамического программирования | 1 |
421 |
14 май 2015, 15:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |