Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Простое ДУ в частных производных: правилен ли способ решения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=64424
Страница 1 из 1

Автор:  spartakraz [ 23 мар 2019, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Простое ДУ в частных производных: правилен ли способ решения

Дано простое дифференциальное уравнение в частных производных с готовым ответом, но с пропущенными
шагами в решении.

[math]\boldsymbol{z}[/math] является функцией от [math]\boldsymbol{x}[/math] и [math]\boldsymbol{y}[/math].

Из уравнения [math]\frac{\partial z}{\partial x} = 1[/math] найти [math]\boldsymbol{z}[/math]

Мое решение:

[math]\frac{\partial z}{\partial x} = 1 \Rightarrow \boldsymbol{d} \boldsymbol{z} = 1 \times \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} + \boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{y} \right) \boldsymbol{d} \boldsymbol{y} \ \Rightarrow \int \boldsymbol{d} \boldsymbol{z} = \int \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} + \int \boldsymbol{f} \left( y \right) \boldsymbol{d} \boldsymbol{y} \Rightarrow \boldsymbol{z} = \boldsymbol{x} + \boldsymbol{\varphi} \left( y \right)[/math]

где [math]\boldsymbol{f} \left( y \right)[/math] -произвольная функция

Совпадает с ответом. Вопрос-это уравнение решается подобным образом?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/