Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
1) [math]y'' \cdot \operatorname{ctg}{y} =2y^{'2}[/math] 2) [math]y''-y'+y \cdot \operatorname{ctg}{x} = -\sin{x}[/math] 3) [math]y'''+y= 0[/math] 4) [math]y''-3y'+2y=e^{x}[/math] Четвертый номер сделал. Получилось: [math]y=C_{1}e^{x}+C_{2}e^{2x}-xe^{x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Третий номер сделан!
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
А во втором тоже , видимо в условии ошибка
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
pewpimkin писал(а): У меня тоже такой ответ получился: [math]\frac{ y }{ 2 }+\frac{ \sin{y} \cdot \cos{y} }{ 2 } = C_{1}x+C_{2}[/math] А вот онлайн калькуляторы упорно выдают такой результат: [math]C_{1}+x = \frac{ \frac{ y }{ 2 }+\frac{ \sin{2y} }{ 4 } }{ C_{1} }[/math] Ответ похож на наш, если записать, что [math]C_{2} =(C_{1}) ^{2}[/math] Но в нашем то случае (в нашем решение) не видно, что [math]C_{2} =(C_{1}) ^{2}[/math], у нас [math]C_{2}[/math] любая константа. Как бы всё это объяснить (обосновать)???!!! |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В данном случае онлайн-калькулятор (какой?) неправ - уравнение второго порядка должно иметь общее решение с двумя независимыми константами, а что касается замены произведения синуса и косинуса на синус удвоенного аргумента, то это хорошо известная школьная формула.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: 351w |
||
351w |
|
|
pewpimkin писал(а): А во втором тоже , видимо в условии ошибка Преподаватель утверждает, что в условии нет ошибки. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
В втором пока известно только частное решение: [math]y=-\sin x[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
По моему + sin (x), но неважно. Найти бы частное однородного соответствующего уравнения
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Частное решение неоднородного уравнения:
[math]y= \sin{x}[/math] А вот с решение однородного уравнения [math]y''-y'+y \cdot \operatorname{ctg}{x} = 0[/math] у меня проблемы. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальные уравнения | 1 |
241 |
09 янв 2017, 13:55 |
|
Дифференциальные уравнения | 1 |
176 |
17 сен 2019, 18:17 |
|
Дифференциальные уравнения | 2 |
428 |
26 сен 2014, 19:51 |
|
Дифференциальные уравнения | 2 |
357 |
13 мар 2015, 20:49 |
|
Дифференциальные уравнения | 3 |
252 |
02 май 2017, 15:57 |
|
Дифференциальные уравнения | 3 |
359 |
11 май 2017, 19:49 |
|
Дифференциальные уравнения | 1 |
388 |
18 дек 2014, 10:31 |
|
Дифференциальные уравнения | 1 |
172 |
04 июн 2015, 09:47 |
|
Дифференциальные уравнения | 1 |
364 |
04 дек 2014, 22:02 |
|
Дифференциальные уравнения | 3 |
549 |
10 июн 2015, 00:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |