Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dreems |
|
|
Однородное относительно y’, y’’... Свелось к уравнению z’=1/x-2-z^2+xz^2 z’=1/x-2-z^2(1-x) Уравнение Риккати Замена z=a/x a=1 a=-3/2 Подставляю a=1 z=t+1/x z’t’_2/x^2 t’-2/x^2=-1-t^2+(t^2)x-(2t)/x+2t Что делаю не так и что делать дальше? Должно было свестись к уравнению Бернулли, но нет. Почему? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Уравнение Риккати - так было в задании или сами определили тип уравнения?
|
||
Вернуться к началу | ||
dreems |
|
|
Сами
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
-2*z , а не просто -2
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
До сих пор получилось. Как дальше находить игрек не знаю, по-моему интеграл там не берется. А вообще, может быть, в условии ошибка?Может быть x^2yy’’ ? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Это конечно не уравнение Риккати, но приводится действительно к типу Бернулли. Шел другим путем в отличие от pewpimkin, но результаты вроде бы совпадают: [math]y=C_2xe^{\int \frac{ dx }{ x^2\left( C_1-lnx-\frac{ 1 }{ x } \right) }}[/math]. Проверил численно в Mathcad.
|
||
Вернуться к началу | ||
dreems |
|
|
pewpimkin писал(а): До сих пор получилось. Как дальше находить игрек не знаю, по-моему интеграл там не берется. А вообще, может быть, в условии ошибка?Может быть x^2yy’’ ? Ошибки в условии нет, раз интеграл не берётся, то так оставлю, спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
dreems |
|
|
michel писал(а): Это конечно не уравнение Риккати, но приводится действительно к типу Бернулли. Шел другим путем в отличие от pewpimkin, но результаты вроде бы совпадают: [math]y=C_2xe^{\int \frac{ dx }{ x^2\left( C_1-lnx-\frac{ 1 }{ x } \right) }}[/math]. Проверил численно в Mathcad. Почему под в числителе под интегралом минусы? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Потому что так получилось
|
||
Вернуться к началу | ||
dreems |
|
|
michel писал(а): Потому что так получилось Тогда результаты же не совпадают |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение Риккати | 1 |
244 |
05 дек 2015, 19:48 |
|
Уравнение Риккати | 15 |
625 |
25 ноя 2017, 22:13 |
|
УРАВНЕНИЕ РИККАТИ ИЛИ БЕРНУЛЛИ | 6 |
359 |
26 ноя 2017, 18:58 |
|
Специализированное уравнение Риккати | 6 |
454 |
24 мар 2021, 22:07 |
|
Риккати | 3 |
302 |
31 янв 2017, 12:17 |
|
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
766 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
308 |
17 май 2022, 21:03 |
|
Уравнение 1
в форуме Тригонометрия |
1 |
222 |
10 фев 2019, 13:03 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
229 |
16 фев 2016, 11:39 |
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
8 |
430 |
23 апр 2015, 13:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |