Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
jeliza_rosa |
|
|
1. (x[math]^{2}[/math]-y[math]^{2}[/math]-1)y'=2xy 2. 2y=xy'+y'[math]\ln{y'}[/math] Последний раз редактировалось jeliza_rosa 13 июн 2018, 22:06, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Первое уравнение Бернулли относительно икса, второе линейное уравнение относительно икса
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
underline |
|
|
1. Уравнение в полных дифференциалах.
2. Воспользуйтесь подстановкой y'=1/x' |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
pewpimkin |
|
|
Нет, первое не в полных дифференциалах. Его можно решить этим способом, но нужен интегрирующий множитель
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
jeliza_rosa |
|
|
pewpimkin писал(а): Первое уравнение Бернулли относительно икса, второе линейное уравнение относительно икса А как бернулли. Если я разделю все на (x[math]^{2}[/math])-y[math]^{2}[/math]-1) то P(y) (та что перед x) будет содержать x. Так ведь не должно быть. Во втором сделала поправочку, в логарифме тоже y' |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
2. Тогда это уравнение Лагранжа с подстановкой y'=p. Алгоритм такой. Сначала выражается у через р, а затем в этом же выражении берется производная к правой части, которая приравнивается к р, получается простое линейное.
К 1. Да, там не полные из-за минуса, но подстановка y'=1/x' тут работает полным ходом, приводя к линейному уравнению относительно х. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
pewpimkin |
|
|
Тогда второе - уравнение , неразрешенное относительно производной , решается введением параметра , а первое x’-(x/(2*y))=-(y^2+1)/(2*x*y)
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
pewpimkin |
|
|
Или так
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: jeliza_rosa |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линейные уравнения и уравнения Бернулли | 7 |
708 |
06 фев 2015, 16:48 |
|
Уравнения, 3шт. | 14 |
326 |
06 май 2021, 12:07 |
|
Диф. уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
512 |
17 сен 2014, 22:22 |
|
Тип уравнения | 1 |
205 |
20 ноя 2016, 19:56 |
|
Уравнения
в форуме Тригонометрия |
3 |
399 |
09 дек 2018, 14:34 |
|
Уравнения | 1 |
396 |
18 мар 2015, 14:30 |
|
Диф.уравнения | 4 |
234 |
25 дек 2017, 14:51 |
|
уравнения: | 2 |
176 |
02 ноя 2021, 20:10 |
|
Уравнения
в форуме Тригонометрия |
8 |
732 |
20 ноя 2017, 11:05 |
|
Уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
235 |
19 дек 2021, 16:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |