Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 14:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите подобрать частное решение к уравнению
y''+2y'+y=x*e^x+1/(x*e^x)
Не знаю что делать с этим слагаемым 1/(x*e^x).
y=c1*e^(-x)+c2*x*e^(-x)+1/4(x-1)*e^x+ ещё что-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение с постоянными коефициентами
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 14:17 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите подобрать частное решение к уравнению
y''+2y'+y=x*e^x+1/(x*e^x)
Не знаю что делать с этим слагаемым 1/(x*e^x).
y=c1*e^(-x)+c2*x*e^(-x)+1/4(x-1)*e^x+ ещё что-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с постоянными коефициентами
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 14:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Adel2015
В общем случае частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения [math]n[/math]-го порядка устанавливают методом вариации произвольных постоянных. Примените этот метод к уравнению [math]y''+2y'+y=\frac{1}{xe^x}.[/math] Полученное частное решение сложите с частным решением уравнения [math]y''+2y'+y=xe^x,[/math] которое можно установить методом подбора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с постоянными коефициентами
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 15:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2015, 15:26
Сообщений: 139
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. В ходе решения получаю интеграл, который не могу решить, так бывает?[math]\int \frac{ dx }{x*e^{x} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с постоянными коефициентами
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 15:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Adel2015
Adel2015 писал(а):
Спасибо. В ходе решения получаю интеграл, который не могу решить, так бывает?[math]\int \frac{ dx }{x*e^{x} }[/math]

Да, этот интеграл не выражается через элементарные функции. Значит, бывает. Проверьте своё решение во избежание ошибок. Попробуйте воспользоваться онлайн-калькулятором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с постоянными коефициентами
СообщениеДобавлено: 06 июн 2018, 22:26 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

555

3

223

20 янв 2022, 19:40

Линейное уравнение с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Neoniklain

3

470

22 янв 2015, 20:50

Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qwerty706

12

670

02 июл 2015, 22:46

Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nikolka+

0

276

17 дек 2016, 23:04

ДУ с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sova36

1

319

24 дек 2014, 18:49

Система лин. диф. ур-ий 1-го порядка с постоянными коэф

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

VgKroo

1

164

23 июн 2020, 09:23

Решить систему ЛДУ с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Melenarka

1

283

04 мар 2018, 12:29

Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andru165096

1

299

06 дек 2014, 16:43

Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

manoman

2

290

10 июн 2017, 11:39

Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sour

2

260

20 дек 2016, 19:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved