Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение в полных дифференциалах
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 19:53 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Немного недопонимаю.
Дано уравнение
[math]\frac{{xdx + ydy}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} = dx[/math]
Нашел:
[math]z = \int {\left( {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} - 1} \right)} dx = \sqrt {{x^2} + {y^2}} - x + \varphi (y)[/math]
Следуя формуле:
[math]\varphi '(y) = Q(x,y) - \frac{\partial }{{\partial y}}\int {P(x,y)dx \equiv R(x,y)}[/math]
Нахожу:
[math]\varphi '(y) = \frac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} - \frac{{\partial (\sqrt {{x^2} + {y^2}} - x)}}{{\partial y}} = \frac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} - \frac{y}{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }} = 0[/math]
Верно ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в полных дифференциалах
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 22:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно, а что смущает Вас? И зачем такие сложности, если и так видно, что слева стоит полный дифференциал [math]d\sqrt{x^2+y^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
underline
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в полных дифференциалах
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 22:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Верно, не углядел. Не смог правильно дифференцировать, только сейчас ошибку нашел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wr00m

4

337

09 июн 2017, 18:08

Уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальное исчисление

lemmanime

4

502

22 сен 2015, 23:06

Уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nomot

2

298

14 июн 2017, 15:56

Уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

7

331

22 сен 2020, 19:05

Уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

254

22 дек 2020, 06:59

Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Lion223

3

249

20 ноя 2016, 08:44

Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

johnta

2

351

27 фев 2016, 16:30

ДУ в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Yanina99

2

359

04 июн 2018, 21:52

ДУ в полных дифференциалах

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

arturdinamitt

0

228

25 май 2016, 14:50

Выделение полных квадратов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Emper2007

11

1059

10 ноя 2015, 11:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved