Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение спектра оператора
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 15:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется найти спектр оператора [math]A L_{1}[-1,1] \to L_{1}[-1,1], Ax(t) = \int\limits_{-1}^{1} x(s)ds\cdot t[/math]
Мне удалось получить такую штуку:
[math]C = \int\limits_{-1}^{1} x(s)ds[/math]

[math]Ct = \lambda x(t)[/math]

[math]\int\limits_{-1}^{1} Ct dt = \lambda\cdot C[/math]

[math]\lambda\cdot C = 0[/math]

Отсюда [math]\lambda = 0[/math] точечный спектр, собственные функции, все нечетные. А вот что дальше делать, не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение спектра оператора
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 21:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
собственные функции, все нечетные

Необязательно: интеграл [math]\int\limits_{-1}^1x(s)\,ds[/math] может обращаться в нуль и на функциях, не являющихся нечетными.
crazymadman18 писал(а):
А вот что дальше делать, не понимаю

Все. Оператор конечномерный, так что у него только точечный спектр и есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение спектра линейного оператора в ГП

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Luky4536

2

437

17 апр 2016, 14:57

Нахождение нормы оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Yoh Asakua

9

1220

15 май 2016, 18:45

Нахождение матрицы, ядра и образа оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

_pHabb

0

1257

13 май 2015, 00:34

Записать выражение для спектра выходного сигнала

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

dneprovsskin

0

249

15 апр 2021, 16:14

Не соответствие спектра сигнала на осцил-е и рассчи-е

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

maximBELENKO

0

139

13 окт 2022, 21:10

Определенный интеграл функции спектра сигнала

в форуме Интегральное исчисление

ratio

9

318

21 май 2019, 19:30

Для оператора A:E3 → R. Ax=x*a*b, найти образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Inna0444

6

187

08 июн 2022, 14:41

Три оператора

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ylia1987++

0

389

08 дек 2017, 23:42

Обратимость оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Orazgul

5

259

28 апр 2020, 20:30

С/ч и С/в оператора над полем R

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

4

174

23 май 2018, 09:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved