Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Записать линейное ДУ по ФСР
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 06:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, с решением. Ну совсем не получается (на мой взгляд) , да и "времечко прижимает".

Задание:
Записать линейное дифференциальное уравнение по заданной фундаментальной системе решений (ФСР) и найти его общее решение:
[math]y_{1} =e^{-2x}cos3x, \quad y_{2} =e^{-2x}sin3x, \quad y_{3}=1.[/math].

Вот так начинаю решение:
Изображение

И в результате:
Изображение

Не нравится мне этот результат (ошибаюсь где-то).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Записать линейное ДУ по ФСР
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 07:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел ошибку (может и последнюю :) ).
Теперь получается такой результат (больше похожий гна правду):
[math]39y'''+156y''+507y'= 0[/math]
[math]13y'''+52y''+169y'= 0[/math]

Интересно... В этот раз без ошибок?! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Записать линейное ДУ по ФСР
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 08:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно перейти к эквивалентной фундаментальной системе: [math]y_1=1,y_2=e^{-2x+3i},y_2=e^{-2x-3i}[/math]. А вообще говоря, уравнение можно сразу написать по корням характеристического уравнения: [math]y'''+4y''+13y'=0[/math].
ЗЫ. Сейчас только заметил, что последний Ваш вариант совпадает с вышеприведенным, если сократить на 13.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейное ДУ 1 го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

4

304

06 май 2018, 00:00

Линейное преобразование

в форуме Теория вероятностей

blackbeauty

3

159

15 окт 2020, 01:59

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

926

08 окт 2017, 15:16

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Windiv

18

376

06 ноя 2020, 07:31

Линейное представление НОД

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

9

590

11 ноя 2020, 20:23

Линейное уравнение

в форуме Алгебра

alexandr175

2

203

15 ноя 2016, 10:07

Линейное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

CM Punk

12

654

13 ноя 2016, 17:50

Линейное пространство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mosthub

8

648

22 ноя 2017, 03:35

Линейное преобразование

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Romaru

2

251

04 сен 2019, 22:23

Линейное отображение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

miele_22

6

828

08 окт 2019, 13:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved