Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2018, 13:52
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить ДУ
[math]y''=\frac{ x^{2} }{ y' }[/math]+[math]\frac{ y' }{ x }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидная замена [math]z=y'[/math] приводит к уравнению: [math]\frac{ 1 }{ 2 }(z^2)'=x^2+\frac{ z^2 }{ x }[/math] - линейное неоднородное уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 20:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]t=y'/x[/math] . Получается уравнение [math]tt'=1[/math]. (Но не успел проверить).
P.S. Вроде так. [math]t'x=y''-y'/x=x^2/y'=x/t[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 23:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2018, 13:52
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то попробовал оба варианта дичь какая-то получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 07:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vital_Orsha писал(а):
Что-то попробовал оба варианта дичь какая-то получается.

Уравнение [math]tt'=1[/math] - уравнение с разделяющими переменными [math]tdt=dx[/math] . Его сможете решить? Затем его решение подставляется в определение [math]t[/math] . Далее [math]y[/math] находится интегрированием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 17:43 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Vital_Orsha
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

alex96

1

428

22 дек 2015, 11:51

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

skef2

1

370

23 дек 2014, 16:26

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alessa_l

3

593

27 апр 2014, 18:58

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vika19

2

273

27 фев 2021, 16:37

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alinmora

3

478

14 мар 2017, 15:16

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

k358

4

395

29 май 2018, 12:02

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Atlantis

1

356

20 май 2014, 15:16

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

HopeForTheBest

1

214

23 окт 2019, 23:20

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ayan

1

277

30 сен 2016, 11:58

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

debikus

10

407

23 дек 2022, 07:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved