Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить ОДУ
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 06:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2018, 11:19
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо получить общее решение уравнения
[math]u' = u^3 \cdot \operatorname{tg^2}{x} \cdot \exp{(-x)}+x*\exp{(x^2-x)}[/math]
Так понимаю это уравнение Абеля первого рода, но не понимаю как его решать.
Первоначально задание выглядело так:
[math]y \cdot \exp{(x)} dy + \left( y^3 \cdot x \cdot exp{(x^2)}+\operatorname{tg^2}{x} \right) dx = 0[/math]
Но поскольку никаких намёков на интегрирующие множители, дифференциалы не увидела, преобразовала к виду выше заменой [math]u=\frac{ 1}{ y}[/math]
Задание должно быть простым, основываясь на соседних.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить ОДУ
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 09:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1940
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
390 раз в 380 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет ли опечатки в условии? Если во втором слагаемом первоначального задания стоял бы [math]y^{2}[/math], то ДУ свелось бы к ДУ Бернулли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
nastyatest
 Заголовок сообщения: Re: Решить ОДУ
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 09:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5381
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
1965 раз в 1817 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastyatest писал(а):
Необходимо получить общее решение уравнения

Первоначально задание выглядело так:
[math]y \cdot \exp{(x)} dy + \left( y^3 \cdot x \cdot exp{(x^2)}+\operatorname{tg^2}{x} \right) dx = 0[/math]
Задание должно быть простым, основываясь на соседних.

Скорей всего опечатка - в первом слагаемом в экспоненте [math]x^2[/math], во втором слагаемом степень 2 при у:
[math]y \cdot exp{(x^2)} dy + \left( y^2 \cdot x \cdot exp{(x^2)}+\operatorname{tg^2}{x} \right) dx = 0[/math], тогда это будет уравнение в полных дифференциалах

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
nastyatest
 Заголовок сообщения: Re: Решить ОДУ
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 10:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2018, 11:19
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увы, не дано знать опечатка или нет, в учебнике напечатано именно так. Спасибо за ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить ОДУ
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 10:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5381
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
1965 раз в 1817 сообщениях
Очков репутации: 267

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В нормальных учебниках и задачниках должны быть ответы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить или подсказать как решить маленький интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tushkan

1

380

03 дек 2014, 18:48

Как решить?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

2

133

20 июн 2019, 11:08

Как решить

в форуме Объявления участников Форума

spite

1

426

10 янв 2014, 19:47

Как решить

в форуме Алгебра

tanyhaftv

5

209

09 авг 2018, 22:29

Как решить?

в форуме Геометрия

qwe

4

315

13 апр 2015, 23:38

Решить ду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

10

352

23 мар 2018, 23:24

решить lim

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Roman

24

1018

29 янв 2012, 13:54

решить ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vadim9999

2

254

03 июн 2012, 19:30

Как решить

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

2021843

1

276

01 апр 2015, 20:02

как решить

в форуме Дифференциальное исчисление

lostman23

0

196

04 фев 2014, 16:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved