Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sever |
|
|
Я перевелся в другой ВУЗ, где, естественно, теперь сдаю ак. разницу. Ранее с дифф. уравнениями встречаться не доводилось (видимо, поэтому решили, что за неделю я освою весь курс). И я в принципе справлялся до 9 уравнения. С понедельника сижу и роюсь в методичке, которую мне дали, но я просто не вижу похожих примеров, чтобы уловить алгоритм. Я банально не понимаю, какого типа каждое из этих уравнений, поэтому не знаю как их решать. Понимаю, что просить, чтобы за меня решили - не дело. Но скажите хотя бы как примерно решать каждое из них(может, замену какую сделать или параметр какой вводить надо). Или подскажите, пожалуйста, в какой книге можно подсмотреть похожие примеры, а то у меня банально опускаются руки. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
10. Уравнение Клеро
11. Уравнение Лагранжа 12. Элементарное трехкратное интегрирование 13. Замена [math]z=y'[/math] - линейное неоднородное уравнение 14. Замена [math]z=y'[/math] - переменные раделяются |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Sever |
||
slava_psk |
|
|
10. Уравнение Клеро. Полагаем [math]p=y^{'}[/math] и дифференцируем уравнение по x. Поскольку [math]dy=pdx[/math]:
[math]pdx=xdp+pdx+\frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }[/math]. Откуда [math]dp\left( x+ \frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }\right) = 0[/math] [math]dp=0; p=C[/math];получаем общий интеграл уравнения Клеро: [math]y=Cx-4\sqrt{1+C^{2} }[/math] . Это однопараметрическое уравнение прямых. Ищем особое решение. [math]\left( x+ \frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }\right) = 0[/math] Выражаем из этого уравнения p через х: [math]p=\frac{ x }{ \sqrt{16-x^{2} } }[/math]. Подставляем в исходное дифф. уравнение и получим особое решение:[math]x^{2}+y^{2}=16[/math] -окружность радиуса 4 с центром в начале координат. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Sever |
||
Sever |
|
|
michel писал(а): 10. Уравнение Клеро 11. Уравнение Лагранжа 12. Элементарное трехкратное интегрирование 13. Замена [math]z=y'[/math] - линейное неоднородное уравнение 14. Замена [math]z=y'[/math] - переменные раделяются Большое Вам спасибо! Подскажите еще, пожалуйста, что за зверь 9-ый пример, так как именно с него начались "тормоза". Буду очень благодарен! |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Sever |
||
pewpimkin |
|
|
Что касается 9-го номера: приведенное общее уравнение не является решением дифуравнения(ошибка в условии видно). У меня получилось так
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Sever |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Записать различные виды уравнения плоскости. | 4 |
511 |
27 мар 2018, 16:35 |
|
Дифф. Уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
282 |
22 дек 2014, 21:00 |
|
Дифф. уравнения | 3 |
396 |
05 июн 2014, 18:19 |
|
2 дифф. уравнения | 3 |
447 |
16 мар 2015, 21:56 |
|
Решение дифф.уравнения | 2 |
196 |
18 янв 2022, 15:15 |
|
Подобрать коэффициенты для дифф.уравнения | 0 |
173 |
23 дек 2020, 11:08 |
|
Общий интеграл дифф уравнения
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
179 |
22 мар 2018, 20:40 |
|
Преобразование решения дифф уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
149 |
26 июн 2021, 03:01 |
|
Найти частное решение дифф. уравнения | 1 |
295 |
04 дек 2015, 20:40 |
|
Найти частное решение дифф. уравнения | 1 |
237 |
22 апр 2018, 12:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |