Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 02:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2017, 23:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, прошу помощи.
Я перевелся в другой ВУЗ, где, естественно, теперь сдаю ак. разницу. Ранее с дифф. уравнениями встречаться не доводилось (видимо, поэтому решили, что за неделю я освою весь курс). И я в принципе справлялся до 9 уравнения.
С понедельника сижу и роюсь в методичке, которую мне дали, но я просто не вижу похожих примеров, чтобы уловить алгоритм. Я банально не понимаю, какого типа каждое из этих уравнений, поэтому не знаю как их решать.
Понимаю, что просить, чтобы за меня решили - не дело. Но скажите хотя бы как примерно решать каждое из них(может, замену какую сделать или параметр какой вводить надо). Или подскажите, пожалуйста, в какой книге можно подсмотреть похожие примеры, а то у меня банально опускаются руки.
Спасибо! Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 09:52 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2834
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
936 раз в 867 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
10. Уравнение Клеро
11. Уравнение Лагранжа
12. Элементарное трехкратное интегрирование
13. Замена [math]z=y'[/math] - линейное неоднородное уравнение
14. Замена [math]z=y'[/math] - переменные раделяются

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Sever
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 11:20 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 917
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
179 раз в 175 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
10. Уравнение Клеро. Полагаем [math]p=y^{'}[/math] и дифференцируем уравнение по x. Поскольку [math]dy=pdx[/math]:

[math]pdx=xdp+pdx+\frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }[/math]. Откуда [math]dp\left( x+ \frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }\right) = 0[/math]
[math]dp=0; p=C[/math];получаем общий интеграл уравнения Клеро: [math]y=Cx-4\sqrt{1+C^{2} }[/math] . Это однопараметрическое уравнение прямых.
Ищем особое решение. [math]\left( x+ \frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }\right) = 0[/math] Выражаем из этого уравнения p через х: [math]p=\frac{ x }{ \sqrt{16-x^{2} } }[/math]. Подставляем в исходное дифф. уравнение и получим особое решение:[math]x^{2}+y^{2}=16[/math] -окружность радиуса 4 с центром в начале координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Sever
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2017, 23:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
10. Уравнение Клеро
11. Уравнение Лагранжа
12. Элементарное трехкратное интегрирование
13. Замена [math]z=y'[/math] - линейное неоднородное уравнение
14. Замена [math]z=y'[/math] - переменные раделяются


Большое Вам спасибо!
Подскажите еще, пожалуйста, что за зверь 9-ый пример, так как именно с него начались "тормоза". Буду очень благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 17:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6570
Cпасибо сказано: 412
Спасибо получено:
3262 раз в 2577 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sever
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 10 фев 2018, 12:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6570
Cпасибо сказано: 412
Спасибо получено:
3262 раз в 2577 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что касается 9-го номера: приведенное общее уравнение не является решением дифуравнения(ошибка в условии видно). У меня получилось так

Изображение


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sever
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Различные уравнения и неравенства

в форуме Алгебра

LifeCycles

2

176

25 май 2013, 00:20

Записать различные виды уравнения плоскости.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

123LIN

4

104

27 мар 2018, 16:35

дифф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elvirka92

1

123

22 ноя 2011, 17:26

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

spr1t3r

7

277

27 дек 2012, 17:58

2 дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Katrinn

3

262

16 мар 2015, 21:56

Дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

goblinai

3

270

15 мар 2012, 07:37

Дифф. Уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

marina78

1

110

22 дек 2014, 21:00

2 дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

2

159

07 янв 2014, 12:43

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Gladiator

3

263

05 июн 2014, 18:19

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kovcheg

5

274

18 сен 2011, 10:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved