Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 03:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2017, 00:40
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, прошу помощи.
Я перевелся в другой ВУЗ, где, естественно, теперь сдаю ак. разницу. Ранее с дифф. уравнениями встречаться не доводилось (видимо, поэтому решили, что за неделю я освою весь курс). И я в принципе справлялся до 9 уравнения.
С понедельника сижу и роюсь в методичке, которую мне дали, но я просто не вижу похожих примеров, чтобы уловить алгоритм. Я банально не понимаю, какого типа каждое из этих уравнений, поэтому не знаю как их решать.
Понимаю, что просить, чтобы за меня решили - не дело. Но скажите хотя бы как примерно решать каждое из них(может, замену какую сделать или параметр какой вводить надо). Или подскажите, пожалуйста, в какой книге можно подсмотреть похожие примеры, а то у меня банально опускаются руки.
Спасибо! Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 10:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
10. Уравнение Клеро
11. Уравнение Лагранжа
12. Элементарное трехкратное интегрирование
13. Замена [math]z=y'[/math] - линейное неоднородное уравнение
14. Замена [math]z=y'[/math] - переменные раделяются

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Sever
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 12:20 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 574
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
114 раз в 113 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
10. Уравнение Клеро. Полагаем [math]p=y^{'}[/math] и дифференцируем уравнение по x. Поскольку [math]dy=pdx[/math]:

[math]pdx=xdp+pdx+\frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }[/math]. Откуда [math]dp\left( x+ \frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }\right) = 0[/math]
[math]dp=0; p=C[/math];получаем общий интеграл уравнения Клеро: [math]y=Cx-4\sqrt{1+C^{2} }[/math] . Это однопараметрическое уравнение прямых.
Ищем особое решение. [math]\left( x+ \frac{ 4pdp }{ \sqrt{1+p^{2} } }\right) = 0[/math] Выражаем из этого уравнения p через х: [math]p=\frac{ x }{ \sqrt{16-x^{2} } }[/math]. Подставляем в исходное дифф. уравнение и получим особое решение:[math]x^{2}+y^{2}=16[/math] -окружность радиуса 4 с центром в начале координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Sever
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2017, 00:40
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
10. Уравнение Клеро
11. Уравнение Лагранжа
12. Элементарное трехкратное интегрирование
13. Замена [math]z=y'[/math] - линейное неоднородное уравнение
14. Замена [math]z=y'[/math] - переменные раделяются


Большое Вам спасибо!
Подскажите еще, пожалуйста, что за зверь 9-ый пример, так как именно с него начались "тормоза". Буду очень благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 09 фев 2018, 18:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6251
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
3143 раз в 2473 сообщениях
Очков репутации: 664

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sever
 Заголовок сообщения: Re: Различные дифф. уравнения
СообщениеДобавлено: 10 фев 2018, 13:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6251
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
3143 раз в 2473 сообщениях
Очков репутации: 664

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что касается 9-го номера: приведенное общее уравнение не является решением дифуравнения(ошибка в условии видно). У меня получилось так

Изображение


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sever
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Различные уравнения и неравенства

в форуме Алгебра

LifeCycles

2

157

25 май 2013, 01:20

Дифф. Уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

marina78

1

100

22 дек 2014, 22:00

2 дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Katrinn

3

254

16 мар 2015, 22:56

2 дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lizasimpson

2

145

07 янв 2014, 13:43

Дифф.уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

goblinai

3

221

15 мар 2012, 08:37

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Gladiator

3

248

05 июн 2014, 19:19

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

spr1t3r

7

232

27 дек 2012, 18:58

Дифф. уравнения y'=((x*(e^2x))/y)+y

в форуме Дифференциальное исчисление

fenomenom

2

208

15 окт 2013, 22:55

Решить дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cundi-hecil

1

213

05 дек 2013, 13:08

Найти решение дифф уравнения, интегрирование

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LoMax

1

467

02 июл 2012, 22:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved